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Algorithm 如何从lcm（a，b）=c中找到最小的b？_Algorithm_Lcm - Fatal编程技术网
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Algorithm 如何从lcm（a，b）=c中找到最小的b？

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Algorithm 如何从lcm（a，b）=c中找到最小的b？,algorithm,lcm,Algorithm,Lcm,我知道a和c。如果lcm（a，b）=c，我如何找到最小的b？您可以使用。在这里，lcm（a，b）必须包含a和b的所有基本因子，它们出现在两个数字中的任意一个的最高倍数中 a = m*d, b = n*d, d = gcd(a,b), so c = lcm(a,b) = mnd; Thus n = c/a. Notice that the less d, the less b. so we can traverse the factor d of a, such that gcd(a/d,

我知道
a
和
c
。如果
lcm（a，b）=c
，我如何找到最小的
b
？

您可以使用。在这里，
lcm（a，b）
必须包含
a
和
b
的所有基本因子，它们出现在两个数字中的任意一个的最高倍数中

a = m*d, b = n*d, d = gcd(a,b), so c = lcm(a,b) = mnd;  
Thus n = c/a. Notice that the less d, the less b.  
so we can traverse the factor d of a, such that gcd(a/d, n) = 1.
the least d is what we need, then b = n*d.
例如，
8=2^3
和
12=2^2*3
，因此
lcm（8,12）=2^3*3=24

这很容易逆转：找到
c
的主要因素（包括它们的多重性），然后检查
a
已经涵盖了哪些因素<代码>b必须是其余代码的乘积

因此，如果
c=24=2^3*3
和
a=6=2*3
，那么
b
必须是
8=2^3
。
a
已经涵盖了
3^1
，但是
a
只有
2^1
，所以
b
必须是
2^3
如果
c
是
lcm（a，b）
，
c%a=0

那么

如果存在b，最小的b是c。@rsy56640对不起，不是gcd…最不常见的多重b应该是
c/a
，所以我必须从gcd（a/d，n）=1中找到d？如何计算？您应该找到a的因子，然后遍历因子数组以找到最小的d，这样gcd（a/d，n）=1这似乎不正确。使用
lcm（6，b）=24时会发生什么
gcd（6,24/6）=2
，那么
b=24
？但是
b=8
也是有效的，而且更小。O，这是真的。错过了这个案子。

if gcd(a, c/a) == 1:
    b = c/a
else
    b = c