Algorithm 二部图连通分量诱导顶点子集的求法

给定一个二部图G=（U，V，E），我想找到V的所有（最大）子集，它们是G的连接组件的一侧

例如，对于关联矩阵

    0 1 0 0 0 1
    1 0 0 0 0 1
    0 0 0 0 0 0
A = 0 0 0 0 1 0
    0 0 1 0 1 0
    0 1 0 0 0 0
    0 0 0 1 0 0

如果行索引表示U，列索引表示V，则输出应为集合{0,1,5}，{2,4}和{3}

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这是否等同于任何标准问题？更重要的是，是否有一个有效的解决方案？

这类似于查找图的所有连接组件，它在边和顶点的数量上是线性的。这种方法的标准算法是对每个顶点进行广度或深度优先搜索

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我不认为通过利用图的二部性质会提高复杂性，除了减少与此算法相关的常数

您所说的连接组件的“一侧”是什么意思？U是“一边”，V是“另一边”，所以你想知道V中元素数量最多的连接组件是什么。这是正确的吗？这与仅仅找到G的连接组件并从这些组件中过滤出U中的节点有什么不同？@cyon，正是这样。我只是在想也许有一些方法可以利用G的二分性。你愿意分享一下这个问题是从哪里产生的吗？我认为二部性可以用来限制上面最大连通分量的大小。