Algorithm 淘汰赛需要多少轮

我只是想知道是否有人有一个公式来评估单淘汰赛中的轮数： -参与的团队数量（可以大于2） -下一轮合格队伍的数量

这对于每轮比赛都有2支合格队伍的1v1或1v1v1来说很容易，但我被1或2支合格队伍的1v1v1困住了

谢谢

根据要求，举例如下：

让我们从32名玩家开始，他们在“免费”模式下一次玩4个COD（每个玩家单独对抗其他玩家）

在这里，我们想知道，如果我们选择在每场比赛中保留1名、2名甚至3名最佳球员，那么在一场有4名球员的决赛中需要多少轮

第一种情况：如果我们保留每场比赛中最好的2场：

2nd round : 16 players distributed in 4 matches of 4 players 

第二种情况：如果我们只保留第一种

2nd round : 8 players distributed in 2 matches of 4 players 

（在第二种情况下，我们可以预见一个问题，因为在下一个回合，我们只剩下2名球员，这不足以填满一场比赛）

我们的想法是找到一个数学公式，用以下变量给出必要的轮数：

 * NumberOfPlayers                 : the quantity of initial participants
 * NumberOfPlayersInAGame          : the quantity of participants in a game
 * NumberOfPlayersQualifiedInAGame : the quantity of participants qualified for the next round in after a game 

享受：在一次淘汰赛中，根据定义，每场比赛将淘汰一名参赛者。因此，如果有N名参赛者，并且比赛以产生M名优胜者的方式结束，则根据单个淘汰赛的定义，必须完成N-M场比赛。通常情况下，M等于1，因此必须进行N-1匹配

同样，每一轮都可以进行分析，如果一场比赛由两名参赛者组成，以确定一名胜利者，那么一场有2*N名参赛者和N名幸存者的比赛必须有2*N-N=N场比赛。如果有2*N+1名参赛者，其中一名参赛者说再见，则该轮有N+1名幸存者，并且必须进行2*N+1-（N+1）=N场比赛

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通过从所需的单个获胜者向后工作，注意到每轮参赛者只玩一场比赛的限制，从而只淘汰一名参赛者，那么K轮的单个淘汰赛支持的参赛者的最大数量是2^K。

对于

1

在

K

锦标赛中的获胜者（例如，

k=3

表示1v1v1）和

N

玩家，其中

N

元素

k^x

和

x

是一个正整数，需要

g

游戏（java代码）：

---

“1v1v1”是什么意思？是什么让一支球队合格？如果一轮中剩下两名球员，他们会玩1v1v1吗？如果剩下一名球员，你会和两名玩1v1的球员建立两个小组吗？或者这是如何处理的？如果有两支球队合格，这意味着有两名胜利者？@Adam它的意思是“免费”，每个玩家与N-1个其他玩家竞争。在游戏结束时，计算排名，合格者为第一名、第一名和第二名，如果我们在，可能是第三名1v1v1v1@maraca不。在整个比赛中，您仍然使用相同的格式。例如，在三个1v1v1中，只有obne合格的，则是赢家s将在新的1v1v1轮中一起比赛。如果每场比赛有2名合格选手，我们可以与合格选手进行2场新的比赛。顺便说一句，我不寻找算法，我可以轻松地完成。其想法是找到一个数学公式，该公式为我提供必要的轮数，并包含以下变量：nulberOfPlayers，NumberOfPlayersInAGame，NumberOfPlayers QualifiedIngame。对于1v1v1come，锦标赛评定了2项最佳成绩，以简化树的管理（然后它变得更像1v1）。根据您所说的，我们可以推断，在一个游戏中只有一名合格和P名玩家的情况下，对于N名参赛者，我们有P^k=N，所以k=log（N）/log（P）。对吗？但如果我们的合格率高于第一名呢？@Mouais:请再来一次-我一个字都听不懂。一场比赛的参赛人数可能超过2人，合格人数可能超过1人。这澄清了我的评论吗？很好的一个@maraca。我可以添加“w”变量，即参赛人数赢家：players=w*players/k；：）@Mouais是真的，但每轮的游戏数仍然是players/k，如果（playersint logk（int k，int n）{if（n。感谢您的接受。或者更好：

int-ret=0；而（n>=k）{n/=k；ret++；}返回ret
 * NumberOfPlayers                 : the quantity of initial participants
 * NumberOfPlayersInAGame          : the quantity of participants in a game
 * NumberOfPlayersQualifiedInAGame : the quantity of participants qualified for the next round in after a game 

public int countGames(int players, int k) {
    if (players <= 1) {
       return 0;
    } else {
       players = players / k;
       // the number of remaining players per round is the same as the number of games
       return players + countGames(players, k);
    }
}

g = sum(i from 1 to logk(N), k^(i-1))                           ( logK(N) = ln(N) / ln(k)  )