Algorithm c语言中的线性增长算法#

从x、y、z三个变量的起点到另一个点；什么是最好的线性算法

例如： 从x:0，y=0，z=0到x:10，y=20，z=50

我寻找的方法是在每个同质化递增块上的相等步长

编辑歧义：

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我问这个问题是关于马达控制的。电机控制x和y坐标，但不能同时执行步骤。所以我的运动必须像梯子或正方形。因此，我正在寻找3个（或更多）坐标的最小阶梯，如最小二乘逻辑，精确地用c#表示。

您可以使用简单的线性插值：

f(t) = start + t * (end - start), t in [0, 1]
     = (1 - t) * start + t * end

如果将t增加一个恒定的量，步长也将是恒定的。如果要执行

n

步骤，应将t增加

dt = 1 / n

在每一步中

---

插值可以按坐标独立计算。

使用整数坐标，可以将差值除以：

有些线只有两个步骤，因为它们不能在所有三维空间中平均划分。（例如

（0,0,0）-（17,19,23）

）

---

或者，你可以使用

公共静态IEnumerable GetPointsOnLine（int x0、int y0、int z0、int x1、int y1、int z1）
{
bool-swapXY=Math.Abs（y1-y0）>Math.Abs（x1-x0）；
bool-swapXZ=Math.Abs（z1-z0）>Math.Abs（x1-x0）；
if（swapXY）
{
int tmp；
tmp=x0；x0=y0；y0=tmp；
tmp=x1；x1=y1；y1=tmp；
}
if（swapXZ）
{
int tmp；
tmp=x0；x0=z0；z0=tmp；
tmp=x1；x1=z1；z1=tmp；
}
int deltaX=Math.Abs（x1-x0）；
int deltaY=Math.Abs（y1-y0）；
int deltaZ=数学绝对值（z1-z0）；
int-floftxy=deltaX/2；
int-floftxz=deltaX/2；
int stepX=x0使用最小二乘法进行直线拟合。当你查询“c#最小二乘拟合”时，谷歌点击了大量。由于模糊性，我编辑了问题。我们是否有机会通过递归方式改进线性插值？（问题已编辑。）实际上，你的编辑让我更加困惑。你可以通过添加
dt*（end-start）迭代计算插值
每一步。非常感谢你的帮助，马库斯。问题的第一部分由你来解决。最后，我有最难的部分，均化步骤。例如：x1，y1，z1=0,0,0；x2，y2，z2=2,50100；和gcd（d1，d2，d3）=2；除以后，我们得到了这个值：1,25,50：我所说的第二个值是，在50之前，它不能走25次，步骤必须如下：1,1,1；0,0,1；0,1,1；0,0,1；0,1,1；…（50次）通过每次检查下一个坐标的优先级。你会说什么？谢谢。如果你想要小步，请在我的答案中尝试Bresenham算法。它每次最多步（1,1,1），并且将保持接近理想线。
var gcd = Gcd(x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1);
var stepX = (x2 - x1) / gcd;
var stepY = (y2 - y1) / gcd;
var stepZ = (z2 - z1) / gcd;

public static IEnumerable<Point> GetPointsOnLine(int x0, int y0, int z0, int x1, int y1, int z1)
{
    bool swapXY = Math.Abs(y1 - y0) > Math.Abs(x1 - x0);
    bool swapXZ = Math.Abs(z1 - z0) > Math.Abs(x1 - x0);

    if (swapXY)
    {
        int tmp;
        tmp = x0; x0 = y0; y0 = tmp;
        tmp = x1; x1 = y1; y1 = tmp;
    }

    if (swapXZ)
    {
        int tmp;
        tmp = x0; x0 = z0; z0 = tmp;
        tmp = x1; x1 = z1; z1 = tmp;
    }

    int deltaX = Math.Abs(x1 - x0);
    int deltaY = Math.Abs(y1 - y0);
    int deltaZ = Math.Abs(z1 - z0);

    int driftXY = deltaX / 2;
    int driftXZ = deltaX / 2;

    int stepX = x0 <= x1 ? 1 : -1;
    int stepY = y0 <= y1 ? 1 : -1;
    int stepZ = z0 <= z1 ? 1 : -1;

    int y = y0;
    int z = z0;

    for (int x = x0; x*stepX <= x1*stepX; x += stepX)
    {
        int xc = swapXY ? y : swapXZ ? z : x;
        int yc = swapXY ? swapXZ ? z : x : y;
        int zc = swapXZ ? x : z;

        yield return new Point(xc, yc, zc);

        driftXY -= deltaY;
        if (driftXY < 0)
        {
            y += stepY;
            driftXY += deltaX;
        }

        driftXZ -= deltaZ;
        if (driftXZ < 0)
        {
            z += stepZ;
            driftXZ += deltaX;
        }
    }
}