Algorithm 用包装器优化斐波那契序列递归函数

当谈到效率时，斐波那契序列的递归定义存在一个问题。其定义如下：

private fib(int n) {
    if(n < 2) return n;
    else return fib(n - 1) + fib(n-2);
}

private int fib(int n) {
    return additiveSequence(n, 0, 1);
}

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所以我的问题是，通过使fib序列成为更一般的加法序列方法的包装器，我们真的提高了效率吗？在效率方面，加法序列的实现难道不会和fib有同样的“问题”，因为它遵循同样的精确循环关系吗？

这里是加法序列计算的一个示例实现，其中ti=ti-1+ti-2：

此方法返回序列中的第n个值。通过一些例子，你应该能够说服自己每个ti只计算一次。将其与您天真地实现的fib方法进行比较，您就会明白为什么这种方法要快得多

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斐波那契级数就是这种加法序列，起始条件为t0=0，t1=1。它没有什么特别的地方，除了一个明显的编码方式很差的事实。作者的观点大概是，实现在处理时间上产生了巨大的差异。但是，它似乎没有得到清楚的解释。

您还没有定义如何实现

additiveSequence

。如果没有有效地实现，您将有效率问题。@Salvadodali作者没有提供实现。作者假设您已经有一个名为

additiveSequence

的方法，并且您正在使用该方法作为

fib

方法的返回语句。这就是为什么我如此困惑的原因。那么这本书很可能不是写得不好，就是你没有仔细阅读

additiveSequence

不是一个众所周知的方法，所以我不希望人们知道它。算法的复杂性，甚至它的有效性都取决于这种方法。@SalvadorDali“你需要的关键洞察是，任何加法序列中的第n项都只是加法序列中的（n-1）个项，再往前走一步。”这是给出的唯一解释，对我来说，即使这是密码这可能不是你的观点，但是有一个关于斐波那契数列的O（1）公式：在最近的一次工作会议上，我试着用M+函数和+，=（也就是说，除了1,1之外，没有人工输入的数字）在计算器上计算斐波那契数列

int additiveSequence(int n, int t0, int t1) {
  if(n==0) return t0;
  if(n==1) return t1;
  return additiveSequence(n-1, t1, t0+t1);
}