Algorithm 公平分配规划问题的解决方案

自从我参加编码比赛以来，我就遇到了麻烦。我认为这个问题属于公平分配的范畴，但我不确定。 我正在处理这个问题

我已经拿出了一个经验公式，所以我成功地测试了3次迭代

---

我无法想出一个工作代码，可以解决这个编程问题。非常感谢您的帮助。

在整个解决方案中，我使用

A

表示酒店，使用

B

表示房屋

让我们定义3种类型的安排：

以A|B结尾的安排，即左侧为酒店，右侧为房屋

以

B

|

A

结尾的安排，即房子在左边，酒店在右边

以

B

|

B

结尾的排列，即两边的房子

让我们分别表示各个阵列：

• 数组

  one[i]

  表示具有街道长度

  i

• 数组

  two[i]

  表示具有街道长度

  i

• 数组

  three[i]

  表示具有街道长度

  i

当街道长度增加

1

时，任何类型1的布置均可延长，如下所示：

B

|

A

A

|

B

[A类型2排列]

B

|

B

A

|

B

[A类型3排列]

当街道长度增加

1

时，任何类型2的布置均可延长，如下所示：

A

|

B

B

|

A

[类型1排列]

B

|

B

B

|

A

[A类型3排列]

当街道长度增加

1

时，任何类型3的布置均可延长，如下所示：

A

|

B

B

|

B

[类型1排列]

B

|

A

B

|B[类型2排列]

B

|

B

B

|

B

[第3类安排]

当街道长度为

1

时：

1[1]=2[1]=3[1]=1

（如示例测试用例中所述）

当街道长度为

i

时：

1[i]=2[i-1]+3[i-1]

2[i]=1[i-1]+3[i-1]

three[i]=1[i-1]+2[i-1]+three[i-1]

对于长度为

n

的街道，您的答案是

（一[n]+二[n]+三[n]）%10^9+7

For n=1: result = 3
For n=2: result = 7
For n=3: result = 17
For n=4: result = 41

由于

n

可能非常庞大，您需要为

的值想出一个通用公式（一[n]+二[n]+三[n]）%10^9+7

For n=1: result = 3
For n=2: result = 7
For n=3: result = 17
For n=4: result = 41

亲自验证以上结果

编辑：您可以使用矩阵求幂来找出

O（logn）

时间中

n

不同值的结果。查看更多详细信息

可以使用矩阵表示递归关系

(one[n+1])   =   ( 0 1 1 ) (one[n])
(two[n+1])       ( 1 0 1 ) (two[n])
(three[n+1])     ( 1 1 1 ) (three[n])

使用这种表示法，可以通过矩阵指数（模

10^9+7

）计算大型

n

的值，使用平方指数。这将在O（logn）时间内给出结果

---

愉快的编码…

从您的解决方案中，我认为解决这个问题最简单的方法是递归。你能建议吗？还是有更好的方法？更好的方法叫做快速矩阵求幂！！查看我答案中的链接非常感谢您的帮助。顺便问一下，这是否属于公平分配的范畴？实际上我不确定。简单地说，这是一个基于

安排和组合的问题。该解决方案还具有称为
dynamic planning
的编程技术的特性，我们可以根据以前的值计算新值，就像：
one[i]=two[i-1]+three[i-1]
awesome！谢谢顺便说一下，这是一个附带要求，我还有一个问题。您知道使用此处提供的CSV数据获取GDP的任何方法吗。我不知道用什么参数来评估GDP。每个国家有1345个参数，所以我不知道应该选择哪个。为什么我在这个问题上投了反对票？任何人，请帮助我理解，这样我就不会犯同样的错误。。。