Algorithm 排列展开

我知道有一种算法（可以在网上找到）对排列进行排序，即给定一个排列，将整数索引返回到按字典顺序排序的排列列表中，但我不知道有任何unrank算法做相反的事情：给定一个索引I，按该字典顺序返回第I个排列

---

既然我找不到，谁能帮我解释一下吗？

假设你正在排列字母（a、b、c）

有3×2×1=6个排列。其中，第三个字母以

a

开头，在词典中，第三个字母以

b

开头，在最后三个字母以

c

开头之前

这三分之一中的每一个都有两半，一个从选择第一个字母后留下的第一个字母开始，另一个从第二个字母开始

这两部分中的每一部分只有一个元素（最后一个字母）

因此，给定一组三个元素和一个介于0和5之间的索引（比如说

3

），我们可以（带提醒）除以每个“三分之一”的大小，得到第一个字母。现在：

• 该集合的大小为n=3
• 有n个=6排列
• 有n=3组排列，从n个元素中的每一个元素开始
• 每组有n号/n=（n-1）！=6/3=2个元素

为了确定第一个元素的索引，我们用2除以余数：

3÷2=1雷姆1

因为我们的集合是（a，b，c），这告诉我们第一个字母是

b

现在，我们可以从集合中删除字母b，并使用提醒作为新索引。我们得到集合（a，c）和索引1。重新应用算法

• 该集合的大小为n=2
• 有n个=2排列
• 有n=2组排列，从n个元素中的每一个元素开始
• 每组有n号/n=（n-1）！=2/2=1个元素

为了确定第一个元素的索引，我们用1除以余数：

1÷1=1 rem 0

因为我们的集合是（a，c），这告诉我们第一个第二个字母是

c

第三个集合被简化为singleton

a

，这是我们的第三个字母

指数为3的排列是b，c，a

让我们检查一下：

0 abc
1 acb
2 bac
3 bca <-- correct!
4 cab 
5 cba

0abc
1 acb
2 bac
3 bca（0）
{
var setSize=数学阶乘（set.Length-1）；
var指数=n/setSize；
res.Concat（集合[索引]）；
集合=索引>0？集合。子字符串（0，索引）：“”+
索引

请参见查看“>此线程。这是您要查找的吗？这是另一个线程，带有图形。：）

public string NthPerm(string set, int n)
{
    var res = "";
    while (set.Length > 0)
    {
        var setSize = Math.Factorial(set.Length-1);
        var index = n/setSize;

        res.Concat(set[index]);

        set = index > 0 ? set.Substring(0, index) : "" +
              index < set.Length-1 ? set.Substring(index+1) : "";

        n = n % setSize;
    }
    return res;
}