Algorithm 约束满足：选择具有一定特征的实数

我有一组n个实数。我还有一套功能

f_1, f_2, ..., f_m.

这些函数中的每一个都将数字列表作为其参数。我还有一套m系列

[l_1, u_1], [l_2, u_2], ..., [l_m, u_m].

我想反复地选择k个元素的子集{r_1，r_2，…，r_k}，这样

l_i <= f_i({r_1, r_2, ..., r_k}) <= u_i for 1 <= i <= m.

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l_i鉴于您所描述的问题，您可以从每个范围
r_i
中统一选择，并丢弃任何不符合标准的m维点。它将是均匀分布的，因为原始数据是均匀分布的，并且子集集是原始数据上的二进制掩码

如果不进一步了解
f
的形状，就无法保证时间是否为多项式（甚至不知道如何找到满足约束的点）。毕竟，如果
f_1=（x^2+y^2-1）
和
f_2=（1-x^2-y^2）
并且约束条件是
f_1<0
和
f_2<0
，你根本无法满足这一点（如果没有函数的分析形式，你永远无法确定）
假设你正在寻找编写自己的应用程序并使用现有的库来执行这一点，那么在许多语言中，如、或java、C++都有选择。您描述问题的方式听起来像是在寻找通用CSP解决方案。您的函数是否有一些属性可以帮助降低复杂性，例如单调性？
根据您的消息中的信息，我不确定是否可以做到这一点

考虑：


数字={1…100}
m=1（保持简单）
F1=平均值
L1=10
U1=50

现在，你能想出多少个{1…100}的子集，它们的平均值在10到50之间？
这看起来是一个非常困难的问题。对于线性函数的最简单情况，你可以看看线性规划。
当你说“k元素的子集{r_1，r_2，…，r_k}”是r_1，r_2指的是范围或实数？对不起。我用同样的符号表示两件不同的事情。我更正了。n是你选择的集合中实数的数目。我很困惑-为什么不选择r_1。。。从你的n个数字中随机选取一组，测试它们是否满足你的约束条件，然后重复，直到找到一个满足你的约束条件为止？您允许运行时间随满意解决方案的密度而变化……盲目地测试组合是不够有效的。您必须使用函数平滑的事实来指导您的搜索（这就是您真正了解的函数）。正因为如此，我在尝试爬山，但我不知道这是否是最好的解决方案。有趣的是，我们三个人在问题发布后17分钟内回答了问题。它运行的速度取决于所有可能解空间内的解密度（如果这是0.0，那么算法可以永远运行）.功能顺畅。改变{r_1，r_2，…，r_k}中的一个元素不会使f_i（{r_1，r_2，…，r_k}）改变太多。@Paul-数学平滑没有多大帮助。你知道一些关于一阶偏导数的知识，以及关于高阶导数大小的界限吗？这可能会有所帮助。平均值和方差是两种常用的f_i。我不知道一阶偏导数和高阶导数大小的界限是什么。我们还使用了一两个更复杂的统计函数。不幸的是，它们不是线性的。是的，我同意这很难！