Algorithm 具有连接变量的两个for循环的时间复杂度计算

这将是什么样的时间共变性：

for(k=1;K<=n;k*=2)
   for(j=1;j<=k;j++)
     sum++

for（k=1；k当k为1时（sum++）运行1次

当k为2时（sum++）运行2次

当k为4时（sum++）运行4次

当k为n=2时，k（sum++）运行2^k次

所以我们必须计算一下

1+2+4+…+2^k=2^0+2^1+2^2+…+2^k=（1-2^（k+1））/（1-2）

因为我们把n=2^k，所以：

k=对数（n）

2^（log（n））=n^（log（2））

当k为1时，2*2^k-1=2*n-1
运行1次（sum++）

当k为2时（sum++）运行2次

当k为4时（sum++）运行4次

当k为n=2时，k（sum++）运行2^k次

所以我们必须计算一下

1+2+4+…+2^k=2^0+2^1+2^2+…+2^k=（1-2^（k+1））/（1-2）

因为我们把n=2^k，所以：

k=对数（n）

2^（log（n））=n^（log（2））

当k为1时，2*2^k-1=2*n-1
运行1次（sum++）

当k为2时（sum++）运行2次

当k为4时（sum++）运行4次

当k为n=2时，k（sum++）运行2^k次

所以我们必须计算一下

1+2+4+…+2^k=2^0+2^1+2^2+…+2^k=（1-2^（k+1））/（1-2）

因为我们把n=2^k，所以：

k=对数（n）

2^（log（n））=n^（log（2））

当k为1时，2*2^k-1=2*n-1
运行1次（sum++）

当k为2时（sum++）运行2次

当k为4时（sum++）运行4次

当k为n=2时，k（sum++）运行2^k次

所以我们必须计算一下

1+2+4+…+2^k=2^0+2^1+2^2+…+2^k=（1-2^（k+1））/（1-2）

因为我们把n=2^k，所以：

k=对数（n）

2^（log（n））=n^（log（2））

2*2^k-1=2*n-1
最容易解释这个问题的方法是忘记外循环存在，然后首先查看内循环的复杂性。假设内循环运行“M”次……那么“sum++”操作的总数将为

1+2+4+…+2^（M-1）

注意到这是一个由所有1组成的二进制数，可以将这个和减少到'2^（M）-1'。现在的问题是M是什么？你已经弄明白了，M=log（n）+1（+1是因为循环必须至少运行一次）。将其插入到内部循环的复杂性中会给我们带来

2^（对数（n）+1）-1=2*n-1

因此，整个循环的规模为O（2n-1）。希望这有帮助！
这个问题最容易解释，因为忘记了外循环在那里，然后首先查看内循环的复杂性。假设内循环运行“M”次……那么“sum++”操作的总数将为

1+2+4+…+2^（M-1）

注意到这是一个由所有1组成的二进制数，可以将这个和减少到'2^（M）-1'。现在的问题是M是什么？你已经弄明白了，M=log（n）+1（+1是因为循环必须至少运行一次）。将其插入到内部循环的复杂性中会给我们带来

2^（对数（n）+1）-1=2*n-1

因此，整个循环的规模为O（2n-1）。希望这有帮助！
这个问题最容易解释，因为忘记了外循环在那里，然后首先查看内循环的复杂性。假设内循环运行“M”次……那么“sum++”操作的总数将为

1+2+4+…+2^（M-1）

注意到这是一个由所有1组成的二进制数，可以将这个和减少到'2^（M）-1'。现在的问题是M是什么？你已经弄明白了，M=log（n）+1（+1是因为循环必须至少运行一次）。将其插入到内部循环的复杂性中会给我们带来

2^（对数（n）+1）-1=2*n-1

因此，整个循环的规模为O（2n-1）。希望这有帮助！
这个问题最容易解释，因为忘记了外循环在那里，然后首先查看内循环的复杂性。假设内循环运行“M”次……那么“sum++”操作的总数将为

1+2+4+…+2^（M-1）

注意到这是一个由所有1组成的二进制数，可以将这个和减少到'2^（M）-1'。现在的问题是M是什么？你已经弄明白了，M=log（n）+1（+1是因为循环必须至少运行一次）。将其插入到内部循环的复杂性中会给我们带来

2^（对数（n）+1）-1=2*n-1

因此，整个循环的刻度为O（2n-1）。希望这有帮助！
随机注释-我会小心任何将运行时间列为
O（2n-1）
的材料，而不是紧跟其后
=O（n）
。随机注释-我会小心任何将运行时间列为
O（2n-1）的材料
不紧跟其后是
=O（n）
。随机注释-我会小心任何将运行时间列为
O（2n-1）
的材料，不紧跟其后是
=O（n）
。随机注释-我会小心任何将运行时间列为
O（2n-1）的材料
不紧跟其后是
=O（n）
。通过您的语句M=Log（n）+1。您是否引用外部循环？是的，外部循环将运行Log（n）+1次。通过您的语句M=Log（n）+1。您是否引用外部循环？是的，外部循环将运行Log（n）+1次。通过您的语句M=Log（n）+1.您是否引用外部循环？是的，外部循环将运行Log（n）+1次。通过您的语句M=Log（n）+1。您是否引用外部循环？是的，外部循环将运行Log（n）+1次。