Algorithm SMT解算器是否有可能找到布尔公式的最优解？

我有一个很大的布尔公式需要解决，由于编校的原因，我必须在这里粘贴一个图像：

另外，我已经有一个函数

area

来测量4个整数的维数：

area（c，d，e，f）=c−d |×| e−f |

我想做的不仅仅是计算公式是否令人满意：我正在寻找一个最佳的6元组

（a，b，c，d，e，f）

，它使大公式

为真

，

区域（c，d，e，f）

大于或等于同样满足公式的任何其他6元组的维数

换句话说，根据大公式查找

Max（面积（c，d，e，f））

我想知道SMT solver是否可以帮助解决这个问题。我了解到

Z3

支持

量词

，并且能够说出布尔表达式是否可满足。但问题是

Z3

是否有助于找到函数

区域的最佳解决方案

有人知道吗？如果您对SMT solver、Z3或其他算法有任何评论，我们将不胜感激……
您的问题并不完全是一个可满足性问题，而是一个优化问题或更具体地说是一个混合整数规划问题。
这应该不会太难用任何解算器来解决，例如（因为你标记了你的问题Z3，而且你似乎正在使用Windows），它也提供了一个免费版本。
你的问题不完全是一个可满足性问题，而是一个优化问题，或者更具体地说是一个混合整数规划问题。
这应该不会太难使用任何解算器来解决，例如（因为您标记了问题Z3，并且似乎正在使用Windows），它还提供免费版本。
简而言之，是的

<> P>因为你的公式由量词组成，我不认为微软解决方案基金会是一个合适的选择。正如您所说，Z3支持量词，整数理论，并用于检查可满足性。尽管Z3不直接支持优化，但您可以使用通用量词轻松编码优化问题：

sat（a、b、c、d、e、f）=>（对于所有a1、b1、c1、d1、e1、f1。sat（a1、b1、c1、d1、e1、f1）&&
目标（a、b、c、d、e、f）>=目标（a1、b1、c1、d1、e1、f1））

其中：
sat
是用于检查可满足性的布尔表达式，
goal
是
区域
函数，是优化目标

正如您所看到的，这个公式是从您在问题中的需求字面上翻译过来的。
（a、b、c、d、e、f）
的赋值是您需要找到的最佳解决方案

另外，Z3有一个Linux发行版，并提供完全符合您偏好的OCAMLAPI。
简而言之，是的

<> P>因为你的公式由量词组成，我不认为微软解决方案基金会是一个合适的选择。正如您所说，Z3支持量词，整数理论，并用于检查可满足性。尽管Z3不直接支持优化，但您可以使用通用量词轻松编码优化问题：

sat（a、b、c、d、e、f）=>（对于所有a1、b1、c1、d1、e1、f1。sat（a1、b1、c1、d1、e1、f1）&&
目标（a、b、c、d、e、f）>=目标（a1、b1、c1、d1、e1、f1））

其中：
sat
是用于检查可满足性的布尔表达式，
goal
是
区域
函数，是优化目标

正如您所看到的，这个公式是从您在问题中的需求字面上翻译过来的。
（a、b、c、d、e、f）
的赋值是您需要找到的最佳解决方案

另一方面，Z3有一个Linux发行版，并提供完全符合您偏好的OCaml API。
目标函数使用非线性整数算术和量词。
非线性整数运算已经很难（不可判定）
没有量词，加上量词会使情况更糟。
如果你把排序从Int改为Real，那么我们就有了
非线性实数的有限量词消去
（（设置选项：ELIM_量词true）
（设置选项：ELIM_NLARITH_量词true））
但这似乎不适合你似乎要解决的问题。
试着看看它是否可以表述为一个线性或二次优化问题。
有许多工具被调整为二次优化
（比如说Z3是布尔搜索，它们可能不太适合）。
例如，解决方案基金会，其中包括几个优化工具的插件。
可以使用Z3解决优化问题，
但典型的方法是在外部有一个循环
Z3的。首先，您提出要检查的问题是否令人满意，
然后你会寻找下一个令人满意的任务来改进
当前的一个（从满意模型中检索的）。
要搜索下一个令人满意的任务，您将声明
分配给您要查找的下一个值的“目标”改善了“目标”
指定给当前最佳值

这里有一些幻灯片
这应该是相关的。他们很快就要解决这类问题了。
这组幻灯片中的最后几张幻灯片演示了如何使用Z3的API进行搜索
模型。当然，如果您想为其编写解析器，也可以使用文本API
输出格式。有更多的方式与Z3交互以进行优化
问题，但它们都需要您在Z3上编程优化搜索。
当您有约束的布尔组合时，这仍然很有用
Z3支持的算术和其他领域，但标准优化问题
可以通过专用优化工具更好地解决问题。
目标函数使用非线性整数算法和量词。
非线性整数运算已经很难（不可判定）
没有量词，加上量词会使情况更糟。
如果你把排序从Int改为Real，那么我们就有了
有限区