Algorithm 空间聚类算法

给定一个二维平面上的点集合，我想找到彼此在

Y

范围内的

X

点集合。例如：

8|
7|    a     b
6|
5|       c
4|
3|                    e
2|                  d          
1|
-------------------------
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1

a

、

b

、

c

和

d

是二维平面上的点。给定3个参数表示点数（

X

），3个参数表示距离（

Y

），算法将返回

[[a，b，c]]

。一些例子：

algorithm(X = 3, Y = 3) returns [[a, b, c]]
algorithm(X = 2, Y = 3) returns [[a, b, c], [d, e]] -- [a, b, c] contains at least two points
algorithm(X = 4, Y = 3) returns [] -- no group of 4 points close enough
algorithm(X = 5, Y = 15) returns [[a, b, c, d, e]]

限制条件：

• x轴和y轴（上面的数字）都有10000个单位长
• 图上有800个点（a、b、c、d等）
• 我认为这无关紧要，但我正在使用JavaScript

---

我尝试过的事情：

• 实际上，我关心的是输出接近多个输入点的新点，所以我尝试在网格上迭代，并使用毕达哥拉斯“环顾”它，以找到给定距离之外的每个点。考虑到总面积，这太慢了。 您还可以在中看到数据大小
• ，这似乎有一个不同的目的-我知道我希望我的集群大小有多大
• 我试着相互比较点，建立紧密配对，然后紧密三胞胎，等等，直到最后，但这似乎也有点效率低下。我将继续尝试一些散列或字典来避免这些循环

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只有800个点，你可以通过比较每一对来构建图表，然后运行以找到最大的派系。这里有一个合法的Javascript算法实现：

顺便说一句，这不是家庭作业-我带着两个孩子搬到了一个国家，让他们上学是一场噩梦，等待名单是基于直线距离的。你可以把它变成一个图问题。创建一个完整的图形，其中边的权重为距离。现在，对于每个节点，检查所有

n-1

相邻边的权重，并查看其中

X

的权重是否小于或等于

Y

。第一次构建它将是

O（N^2）

，但是在那之后，所有的查询都将是

O（N）

@mitchelpulin，谢谢。感觉这是我第二次尝试的方向，但我不确定。你能给我指一个教程或一些搜索词吗？我以前从来没有做过这样的事情。我想你应该先看看图形数据结构“算法（X=2，Y=3）返回[[a，b，c]，[d，e]]”第一个集合有三个点，而不是2。这很有希望，谢谢。当我看到它使用我的约束执行时，我会将其标记为已接受。@sennett如果它不够快，您可以尝试以足够快的速度将图形转换为其k=X-1核心（迭代删除次数小于X-1的顶点；请参见）。谢谢