Algorithm 顺序搜索与二进制搜索的比较

假设我有一个未排序的实数数组，长度

N

。我想找到数组中最大的非正数

y

，然后是小于

y

的第一个数

x

，以及大于

y

的第一个数

z

我想从理论上比较顺序搜索和二进制搜索的非渐近性（即，不仅仅是大操作系统），以找到这些值。是否有理由声明：

• 顺序搜索需要

  • 0

    排序比较

  • 3*N

    搜索比较（三次连续搜索）
• 二进制搜索需要

  • 2*N*ln（N）≈ 1.39*N*log_2（N）

    排序比较（） ,
  • 最多进行

    log_2（N）

    比较以进行搜索（由于数组已排序，因此只有一次搜索，因此我们可以在找到

    y

    后查看排序数组中的相邻值以查找

    x

    和

    z

    ）

因此，我可以声明，如果

1.39*N*log_2(N) + log_2(N) < 3*N 
<=> 
0 < N < 3.44779

1.39*N*logu2（N）+logu2（N）<3*N
0

---

i、 e.仅适用于非常小的阵列？

是的，您的结论是正确的。然而，通常情况下，使用排序数组（或任何其他有组织的结构）的要点是只执行一次预处理步骤或很少执行预处理步骤，而不是频繁查询。经过多次查询，预处理成本得到了回报。

是的，您的结论是正确的。然而，通常情况下，使用排序数组（或任何其他有组织的结构）的要点是只执行一次预处理步骤或很少执行预处理步骤，而不是频繁查询。经过多次查询，预处理成本得到了回报。

是的，您的结论是正确的。然而，通常情况下，使用排序数组（或任何其他有组织的结构）的要点是只执行一次预处理步骤或很少执行预处理步骤，而不是频繁查询。经过多次查询，预处理成本得到了回报。

是的，您的结论是正确的。然而，通常情况下，使用排序数组（或任何其他有组织的结构）的要点是只执行一次预处理步骤或很少执行预处理步骤，而不是频繁查询。经过多次查询，预处理成本得到了回报。

不，这不是一个有效的结论，原因有几个

• 你只考虑比较的成本（这是次要的），而不是分行和掉期的成本
• 您使用的是quicksort执行的平均比较次数的近似值，该值仅渐近有效
• 您使用“操作数”作为“速度”的替代。真正的处理器不需要固定的时间来执行给定的操作，它们在一个过程上花费的总时间不是每个操作执行时间的总和

---

不，这不是一个有效的结论，有几个原因
• 你只考虑比较的成本（这是次要的），而不是分行和掉期的成本
• 您使用的是quicksort执行的平均比较次数的近似值，该值仅渐近有效
• 您使用“操作数”作为“速度”的替代。真正的处理器不需要固定的时间来执行给定的操作，它们在一个过程上花费的总时间不是每个操作执行时间的总和

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不，这不是一个有效的结论，有几个原因
• 你只考虑比较的成本（这是次要的），而不是分行和掉期的成本
• 您使用的是quicksort执行的平均比较次数的近似值，该值仅渐近有效
• 您使用“操作数”作为“速度”的替代。真正的处理器不需要固定的时间来执行给定的操作，它们在一个过程上花费的总时间不是每个操作执行时间的总和

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不，这不是一个有效的结论，有几个原因
• 你只考虑比较的成本（这是次要的），而不是分行和掉期的成本
• 您使用的是quicksort执行的平均比较次数的近似值，该值仅渐近有效
• 您使用“操作数”作为“速度”的替代。真正的处理器不需要固定的时间来执行给定的操作，它们在一个过程上花费的总时间不是每个操作执行时间的总和

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如果只想搜索一次值，请执行顺序搜索。如果它不止一次，请考虑先对数组进行排序。如果只想搜索一次值，那么执行顺序搜索。如果它不止一次，请考虑先对数组进行排序。如果只想搜索一次值，那么执行顺序搜索。如果它不止一次，请考虑先对数组进行排序。如果只想搜索一次值，那么执行顺序搜索。如果它将不止一次，考虑首先排序数组。比较运行时（有利于二进制搜索在我的实现中的数组长度为100），什么（如果有的话）理论论证我可以用来证明使用一个算法在另一个？那么，现在你知道为什么有这样一个强调渐近分析，对于足够大的数据，它胜过任何常数因子。：-）要最终证明一种算法比另一种算法在有界问题规模上更快，唯一的方法是在目标硬件上对其进行分析。除了比较运行时（在我的实现中，它支持长度为100的数组的二进制搜索），我可以用什么（如果有的话）理论参数来证明使用一种算法优于另一种算法？嗯，现在你知道为什么如此强调渐近分析了，对于足够大的数据，它胜过任何常数因子。：-）