Algorithm 下一个语法的复杂性是什么

我正在开发一个通用解析算法，并用下一个规则对其进行测试

S ::= a | SS

这个算法向我展示了为

na

组成的字符串生成的所有树

例如，下表显示了由于

a

的数量，算法使用的时间

length  trees   time(ms)
1           1   1
2           1   1
3           2   2
4           5   2
5           14  2
6           42  2
7           132 5
8           429 13
9           1430    28
10          4862    75
11          16796   225
12          58786   471
13          208012  1877
14          742900  10206

我不知道我的算法是什么。我如何测量它，因为时间当然取决于三件事：

要分析的字符串的长度

语法复杂性

算法的性能

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Big-O不是度量运行时间的问题；这就是剖析。Big-O是一个算法分析的问题，如果没有看到算法，这是不可能的

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广义地说，将算法分解为基本操作、循环和递归调用。基本操作具有定义的定时（通常为O（1））。循环的计时是迭代次数乘以循环体的计时。递归更为棘手：您必须根据递归关系定义时间，然后求解一个显式的解决方案。查看可以提供关于显式解决方案可能是什么的提示。

S可以匹配所有a的任何字符串

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任何具有n个叶节点的二叉树都可以是解析树，此类树的数量由给出。

我们也不知道其复杂性，因为您没有发布算法。但很明显，您有可能有一个实现，结果非常糟糕。问题不一定在于算法、思想，而在于语法本身。合适的语法预处理器可以将其改写为更自然的形式

S ::= a | a S

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这将更有效地处理。

更适合白板问题（如Big-O分析）。确保你发布了足够的算法来分析。当然！但是，通过这种方式，我改变了它的含义，并记住，我正在尝试创建一个算法，我认为这是一个非常缓慢的方法，因为它增长太多。很好，通过在许多运行中显示的图形（元素数与时间或操作数）可以了解算法的行为这个算法是指数型的，我不喜欢it@yuryeuceda：这是评测，不是Big-O，因为它只针对特定的输入，可能只代表最佳情况、平均情况或更糟的情况。大O是分析的结果，而不是测量的结果。