Algorithm 按数组中小于给定索引处数字的索引数查找最近的

这是一个算法优化问题

我有一个整数数组

A

，希望构建数组

B

，这样

B[I]

包含

A[j]

中元素的索引

j

，这样（

B[I]=j

）

然后

B

将是（从0开始索引）

B[0]=-1

，因为没有小于

1

且索引大于

0

的数字。

B[1]=3

，因为

A[3]

是

A

中距离索引

1

最近的元素，其包含的数字小于

A[1]=5

。等等

---

我知道使用二叉搜索树的解决方案具有

O（n*log（n））

复杂性。如何将复杂性提高到

O（n）

或证明这是不可能的？

除非我误解了这个问题，否则您可以通过简单的从左到右扫描来解决它，保留一个索引堆栈，其中您尚未遇到较小的元素。（由于明显的原因，与堆栈上的索引相对应的值必须是单调非递减的。）

对于输入列表中的每个值，当该值小于对应于堆栈顶部索引（如果有）的值时，将输出列表的对应元素设置为当前输入值的索引并弹出堆栈

下面的小Python程序演示了：

def ind(a):
  b = [-1] * len(a)
  stack = []
  for i in range(len(a)):
    v = a[i]
    while stack and a[stack[-1]] > v:
      j = stack.pop()
      b[j] = i
    stack.append(i)
  return b

---

证明它是

O（n）

：for循环被清楚地执行

n次。while循环体最多执行
n次
，因为每个元素只能执行一次。或者，换言之，每个元素最多一次被推和弹出
 你没有误解，一切都很好，谢谢！我完全忘记了我可以再次使用stackchecked，b[1]不等于2，因为a[2]=6>5=a[1]
   A = [1,5,6,4,3,1,2]

   B = [-1,3,3,4,5,-1,-1]

def ind(a):
  b = [-1] * len(a)
  stack = []
  for i in range(len(a)):
    v = a[i]
    while stack and a[stack[-1]] > v:
      j = stack.pop()
      b[j] = i
    stack.append(i)
  return b