Optimization 动态变量背包优化

我试图解决一个优化问题，它非常类似于背包问题，但不能用动态规划来解决。 我想解决的问题与这个问题非常相似：

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事实上，您可以使用CPLEX解决这个问题。 让我在OPL中向您展示这一点

model.mod

{string} categories=...;

{string} groups[categories]=...;

{string} allGroups=union (c in categories) groups[c];

{string} products[allGroups]=...;
{string} allProducts=union (g in allGroups) products[g];

float prices[allProducts]=...;

int Uc[categories]=...;
float Ug[allGroups]=...;

float budget=...;

dvar boolean z[allProducts]; // product out or in ?

dexpr int xg[g in allGroups]=(1<=sum(p in products[g]) z[p]);
dexpr int xc[c in categories]=(1<=sum(g in groups[c]) xg[g]);

maximize 
sum(c in categories) Uc[c]*xc[c]+
sum(c in categories) sum(g in groups[c]) Uc[c]*Ug[g]*xg[g];
subject to
{
ctBudget:
    sum(p in allProducts) z[p]*prices[p]<=budget;
}

{string} solution={p | p in allProducts : z[p]==1};

execute
{
writeln("solution = ",solution);
}

这就给了

solution =  {"Product11" "Product21" "Product41"}

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您好，非常感谢您的宝贵反馈，这为我节省了很多时间。我曾尝试下载IBMCPlexOpStudio免费版，但不幸的是我无法下载，因此我无法直接尝试我正在尝试将此代码转换为python来尝试的代码。所以我有两个问题，我不能理解第11行dexpr，如果我理解正确的话，这一行创建了一个布尔数组xg，但是这是一个嵌入的if语句：每个组g的z[p]的所有值之和都应该大于1，而不是xg[g]为0？你对解决这个问题的算法有什么想法？再次感谢你，我可以在那里获得免费的CPLEX社区版，这是我使用了你在linkedin帖子中提供的链接，但是因为我不在美国，我无法下载，为了解决这个问题，我在IBM论坛上发布了一个问题。我使用IBM DropSolve OAAS作为临时解决方案。你的代码工作得很好。非常感谢你。

solution =  {"Product11" "Product21" "Product41"}