Optimization 二进制变量输出非二进制-pyomo（ipopt解算器）

我正在使用Pyomo（使用iPopt解算器）建立一个优化模型，并试图设置一个约束，使模型的特定变量保持在一定范围（0500）之外，即变量可以为零或大于500

因为我不能为变量指定多个域，所以我使用二进制变量为每个变量添加一个约束

约束的工作原理如下：

model.variable <= 1 + (large_upper_bound-1)*model.binary_variable
model.variable >= 500*model.binary_variable

这意味着x变量的解决方案不会超出指定的范围

有人能帮我理解为什么二进制变量变成小数吗

我如何才能停止这种行为，并为这些二进制变量（如[0,1]）向模型施加一组整数

和/或是否有其他方法解决此问题

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谢谢大家。

首先，Ipopt只解决连续问题。它忽略变量的离散状态，并将它们视为在指定边界之间的连续变量

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第二，即使您要使用MIP解算器（例如，Gurobi、Cplex），说明这些解算器中内置的整数容差非常重要。根据解算器使用的容差设置，它们可能会返回一个值，如二进制变量的.999999。在检查解算器时，最好说明这一点，可能在适当的情况下，将解算器四舍五入为整数。

首先，Ipopt只解决连续问题。它忽略变量的离散状态，并将它们视为在指定边界之间的连续

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第二，即使您要使用MIP解算器（例如，Gurobi、Cplex），必须考虑这些解算器内置的整数容差。根据解算器使用的容差设置，它们可能会返回一个值，如二进制变量的.999999。在检查解决方案时考虑这一点是一个好主意，可能在适当的情况下，将解算器四舍五入为整数。

d、 你帮了我很多，你帮了我很多

model.x2 = Var(binary_vars, within=Binary)

for route in binary_vars:
        model.cons.add(model.x[route[0], route[1], route[2], route[3]] <= (1 + (100000-1)*model.x2[route[0], route[1], route[2], route[3]]))
        model.cons.add(model.x[route[0], route[1], route[2], route[3]] >= (500*model.x2[route[0], route[1], route[2], route[3]]))
model_result = SolverFactory('ipopt').solve(model, tee=True)

dict_values([0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.69771460622592687, 
0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 
0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,  0.0, 0.52210753137570483, 0.0, 0.0,
0.44349809775540615])