Algorithm 仅从前序或后序遍历计算BST的内部路径长度

大家好，我的社区

我试图弄清楚如何计算BST的内部路径长度，只给出前序或后序遍历（应该没有太大区别），而不构建树；也就是说，我只想使用上面提到的一种遍历。对你们大多数人来说，这可能是一个简单的答案，但你们可能已经认为我对树木很陌生了

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好的，任何想法都很感激和感谢。

如果我理解你的问题，这可能是不可能的。考虑两棵树

   A         A
  / \        |
 B   C       B
             |
             C

它们具有相同的前序遍历（ABC），但不同的内部路径长度（2和3）。

有一页讨论如何从其前序遍历和按序遍历构建树。这里，因为您的树是一个搜索树，所以您可以隐式地进行顺序遍历（使用键的排序顺序）。您可以使用类似于该站点的递归算法来计算每个树节点的级别（无需构建树），然后将这些级别相加以获得内部路径长度。该算法可能不是最有效的，因为它会在遍历过程中进行搜索，以找到每个节点的正确子节点，但它应该可以工作。这是我对如何执行单遍算法的最佳猜测（假设所有键都不同）：

首先：

key_iter i = preorder.begin();
internal_path_length(i, preorder.end(), 0, mk);

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其中，

mk

大于树中可能的最大键。

由于它是BST，我们隐式地按顺序遍历树（元素的排序列表）

我们可以通过前序或后序遍历创建唯一的树 Pre将是[R，元素列表小于R，元素列表大于R] Post将是[小于R的元素列表，大于R的元素列表，R]

伪代码如下所示

findIPLPreOrder(poArray,startIndex,endIndex, height) {
     if(startIndex==endIndex){
          retrn height;
     }
     m=findIndexOfEndofLeftSubTree(poArray,start,end);
     return findIPLPreOrder(poArray,start+1,m,height + 1) + findIPLPreOrder(poArray,m+1,end,height + 1);     
}

findIndexOfEndofLeftSubTree(poArray,start,end){
  R=poArray[start]
  for(i=start+1;i<=end;i++){
     if(R < poArray[i]){
         return i-1;
       }
  }
}

findIPLPreOrder（poArray、startIndex、endIndex、height）{
if（startIndex==endIndex）{
返回高度；
}
m=findIndexOfEndofLeftSubTree（poArray、start、end）；
返回findIPLPreOrder（poArray，start+1，m，height+1）+findIPLPreOrder（poArray，m+1，end，height+1）；
}
findIndexOfEndofLeftSubTree（poArray、start、end）{
R=poArray[start]
对于（i=start+1；这可能是一个家庭作业问题吗？我很乐意帮你解决，但如果这是一门课，我不想只为你做作业。尽管+1是一个很酷的问题。：-）嘿，templatetypedef！谢谢你的回答。不，我在读有关树的文章，看到树已经构建好，你可以计算de ipl或epl。我想知道你可以对bst的遍历进行多少操作/计算。因此隐式地给出了它的顺序遍历。所以你将有一个唯一的树。
findIPLPreOrder(poArray,startIndex,endIndex, height) {
     if(startIndex==endIndex){
          retrn height;
     }
     m=findIndexOfEndofLeftSubTree(poArray,start,end);
     return findIPLPreOrder(poArray,start+1,m,height + 1) + findIPLPreOrder(poArray,m+1,end,height + 1);     
}

findIndexOfEndofLeftSubTree(poArray,start,end){
  R=poArray[start]
  for(i=start+1;i<=end;i++){
     if(R < poArray[i]){
         return i-1;
       }
  }
}