Algorithm 工作分配算法

我们有一份工人名单和一份分配给这些工人的任务清单。每项任务都有一个特定的类别（大约50个类别，大约10000个任务）。每个工人可以处理一组类别（每个工人大约5个类别）。此外，每个工人都有可分配给他的最大任务数

我们需要把任务分配给工人，以便

a） 可分配的最大任务数
b） 未向工人分配任务，该任务超出工人类别集
c） 如果可以为工人分配任务，则没有工人闲坐着
d） 分配给任何工人的任务数应小于其最大分配数

样本数据：

a） 任务类别关系

T1 - C1
T2 - C1
T3 - C1
T4 - C2
T5 - C1
T6 - C3
..... (around 10k tasks, 50 categories)

b） 工人类别最大任务数

W1 (100) - C1 
W1 (100) - C2 
W2 (20) - C1
W2 (20) - C3
..... (around 50 workers, each can work on around 5 categories). 
      Where 100 for W1 means W1 can be assigned maximum 100 tasks 
      (across all categories, it is mapped with).

我试着通过工人循环，得到他们相关的任务，一个接一个地完成他们的任务，但它有一个漏洞，就是对于一些工人很少的类别，分配是不公平的，一些工人闲置，而一些类别还有任务，通过将任务重新分配给其他工人，可以更有效地分配这些任务

例如，如果C1有2000个任务和三个工人W1、W2、W3，每个工人最多有1000个任务。C2有1000个任务，仅与W1关联。 如果我们将C1任务分配给W1和W2，使其满负荷（每个任务1000个），则我们无法分配C2的任务，因为相关的工作人员W1已被C1完全占用。如果我们将C1任务分配给W2和W3，我们就可以分配所有的任务

我需要一些算法，可以有效和公平地做分配。如果有人已经解决或知道我可以使用/探索的可能解决方案/资源，请提出建议。

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“最大二部匹配”中的示例是一个经典的“将作业分配给工人”任务。您只需要将每个工作人员链接到其类别内的任务。图论是你的朋友。

听起来像是家庭作业。自己试一试，如果你遇到一个特定的问题，问问它。没有人会为你写作业。同意，这听起来像作业：），但想法是使用一个已经尝试过的解决方案来解决相同或类似的问题，或者只是一个指向我可以探索的资源的指针（如blaze所建议的）