Algorithm 二进制搜索基本算法的总时间复杂度

这似乎是一个关于算法的基本问题，但我试图向自己确认我是正确的（仍然试图在自学算法时掌握基本概念）

• 我遇到的一个问题需要首先运行一个O（N）算法
• 然后在N元素数组上执行N个二进制搜索
• 然后运行另一个O（N）算法

我试图找出这个问题的总时间复杂度

它是O（N）吗，因为这是O（logN）的主序

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提前感谢

一个O（N）步骤确实会主导一个O（logn）步骤。但是你的第二步并不需要O（logn）时间。每个二进制搜索需要O（logn）时间，您执行二进制搜索N次。所以第二步，也就是整个算法，需要O（N logn）时间。

一个O（N）步确实会支配一个O（logn）步。但是你的第二步并不需要O（logn）时间。每个二进制搜索需要O（logn）时间，您执行二进制搜索N次。所以第二步，以及整个算法，需要O（N logn）时间。

我原本以为你总结了时间的复杂性。所以它是O（n）+O（logn）+O（n），即O（2n）+O（logn），以O（2n）为主导序。为什么这种想法是错误的？谢谢@WycG该规则是正确的，您的第二个术语是错误的：它不是O（logn），而是O（nlogn），原因如上所述。n*O（对数n）=O（对数n）+O（对数n）+…+O（logn）=O（n logn）的原因与O（n）+O（n）=O（2n）的原因相同，但是忽略了因子2，而因子n不是。我原本以为你总结了时间复杂性。所以它是O（n）+O（logn）+O（n），即O（2n）+O（logn），以O（2n）为主导序。为什么这种想法是错误的？谢谢@WycG该规则是正确的，您的第二个术语是错误的：它不是O（logn），而是O（nlogn），原因如上所述。n*O（对数n）=O（对数n）+O（对数n）+…+O（logn）=O（n logn），原因与O（n）+O（n）=O（2n）相同，但忽略因子2，而忽略因子n。