Algorithm 以尽可能快的方式生成所有n位二进制数

如何生成n位字符串的所有可能组合？我需要以最快的方式生成20位字符串的所有组合。（我当前的实现是通过按位和右移操作完成的，但我正在寻找一种更快的技术）

我需要将相应的十进制数的位字符串存储在数组（或列表）中，如--

0-->0

1-->0 0 1

2-->0 1 0
。。。等等

有什么想法吗？
只需输出从0到2^n-1的数字，以二进制表示，精确为n位。
表示（i=0；i<1048576；i++）{
for (i = 0; i < 1048576; i++) {
   printf('%d', i);
}

printf（“%d”，i）；
}

将int version i转换为二进制字符串，作为OP的练习

for (unsigned long i = 0; i < (1<<20); ++i) {
    // do something with it
}

我只从1个循环增加到了2个循环，但从位到字符的转换比以前多了50%。您可以尝试以下方法：


使用更多的循环
不均匀地分割环，可能是15-5而不是10-10
编写一个函数，该函数接受一串0和1，并向其中添加1。这很容易：找到最后一个
'0'
，将其更改为
'1'
，并将其后面的所有
'1'
更改为
'0'

要彻底优化
写入位字符串
，4的倍数是很好的，因为在大多数体系结构中，您可以在一次字写入中一次写入4个字符：

开始：

assert(CHAR_BIT == 8);
uint32_t bitstring[21 / 4]; // not char array, we need to ensure alignment
((char*)bitstring)[20] = 0; // nul terminate

功能定义：

const uint32_t little_endian_lookup = {
    ('0' << 24) | ('0' << 16) | ('0' << 8) | ('0' << 0),
    ('1' << 24) | ('0' << 16) | ('0' << 8) | ('0' << 0),
    ('1' << 24) | ('1' << 16) | ('0' << 8) | ('0' << 0),
    // etc.
};
// might need big-endian version too

#define lookup little_endian_lookup // example of configuration

void write_bitstring20(unsigned long value, uint32_t *dst) {
    dst[0] = lookup[(value & 0xF0000) >> 16];
    dst[1] = lookup[(value & 0x0F000) >> 12];
    dst[2] = lookup[(value & 0x00F00) >> 8];
    dst[3] = lookup[(value & 0x000F0) >> 4];
    dst[4] = lookup[(value & 0x0000F)];
}

const uint32\u t little\u endian\u查找={
（'0'此解决方案是用Python编写的。（版本2.7和3.x应该可以使用）

它找到最大数字的宽度，然后将整数与二进制格式的整数配对，如果需要，每个格式化字符串都用零右键填充，以填充最大宽度。（pprint内容只是为了获得本论坛的整洁打印输出，可以省略）。
Python

>> n = 3
>> l = [bin(x)[2:].rjust(n, '0') for x in range(2**n)]
>> print l
['000', '001', '010', '011', '100', '101', '110', '111']

您可以通过在二进制表示中生成从0到2^n-1的所有整数来实现

static int[]res；
静态int n；
静态void Main（字符串[]参数）
{
n=Convert.ToInt32（Console.ReadLine（））；
res=新整数[n]；
生成（0）；
}
静态void生成（int开始）
{
如果（开始>n）
返回；
如果（开始==n）
{
对于（int i=0；i
您为什么要这些1048576 20位（二进制表示法）数字？或者如果不是，什么是“20位字符串”？您是否在询问如何打印二进制表示法？即，将数字转换为“1”和“0”的字符串字符？@phkahler:谢谢，没错，我需要将它们存储为每个十进制数的1和0的列表。如果你需要生成20个非常可预测的字符串的2次方，我的蜘蛛感觉开始刺痛，它告诉我也许你根本不需要它们。你打算用它们做什么？也许可以用整数本身而不是它们的字符串表示法来解决这个问题？任何解释都很好
>>> from pprint import pprint as pp
>>> def int2bits(n):
    return [(i, '{i:0>{n}b}'.format(i=i, n=n)) for i in range(2**n)]

>>> pp(int2bits(n=4))
[(0, '0000'),
 (1, '0001'),
 (2, '0010'),
 (3, '0011'),
 (4, '0100'),
 (5, '0101'),
 (6, '0110'),
 (7, '0111'),
 (8, '1000'),
 (9, '1001'),
 (10, '1010'),
 (11, '1011'),
 (12, '1100'),
 (13, '1101'),
 (14, '1110'),
 (15, '1111')]
>>> 

>> n = 3
>> l = [bin(x)[2:].rjust(n, '0') for x in range(2**n)]
>> print l
['000', '001', '010', '011', '100', '101', '110', '111']

static int[] res;
    static int n;
    static void Main(string[] args)
    {
        n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
        res = new int [n];
        Generate(0);

    }

    static void Generate(int start)
    {
        if (start > n)
            return;
        if(start == n)
        {
            for(int i=0; i < start; i++)
            {
                Console.Write(res[i] + " ");
            }
            Console.WriteLine();
        }

        for(int i=0; i< 2; i++)
        {
            res[start] = i;
            Generate(start + 1);
        }
    }