Algorithm 查找数组中的最小整数，该整数是所有先前整数的除数

我一直在解决前几年的考试问题进行练习，我遇到了一个问题，如果没有我不知道的数论关系，我/怀疑/我无法解决

问题是：

给定一个由N个整数组成的数组，找出最小的整数，它是的除数 所有以前的整数

现在的问题是，如果我不能缓存模运算的任何结果，那么复杂性就变成了O（n^2），它的运行速度不够快，无法通过问题的自动测试，因为有一个时间限制，并且可能有300万个元素

是否存在f（d，g[a1，a2，a3，a4，…，an]）为真的f和g当且仅当d | a1，d | a2，d | a3，…，d | an？如果没有，你们对解决这个问题的方法还有什么建议吗

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感谢您的帮助

一个

除掉所有前面的元素，当且仅当它除掉这些元素的最大公约数时

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因此，您需要跟踪

gcd（a1，a2，…，an）

和

an（…）的最小
an
，其
an | gcd（…）
仅将此保留在此处：

我解决了这个问题，注意到如果我们从第I个元素开始，连续检查前面的元素直到第j个，那么所有元素之间的元素都是第I个元素的倍数。如果条件不适用于前面的所有元素，那么如果我们从元素i-1到j开始，它也不适用。我们可以从第j个元素重新开始并重复该过程。因此，从最后一个元素开始，我们保证找到解决方案。这还需要找到最小的解决方案，因为所有其他解决方案都必须包含在前面的元素中，并且必须是第一个解决方案的倍数。
感谢您的快速回答！事实上，我开始使用gcd开发一个解决方案，但时间太晚了，出于某种原因，我放弃了它。在大多数情况下，您可以将此短路到
返回1
。