Algorithm 从随机字节生成给定范围内的随机数

也有类似的问题，但大多数问题都过于语言特定。我在寻找一个通用的解决方案。给定一些生成k个随机字节和一个数字n的方法，我需要生成一个范围为1…n（包括）的随机数

到目前为止，我想到的是：

要确定表示n所需的字节数，请计算

f（n）：=上限（ln（n）/8ln（2））=上限（0.180337*ln（n））

获取范围为1…2^8f（n）的0索引字节b[i]的随机数：

r:=0
对于i=0到k-1：
r=r+b[i]*2^（8*i）
结束于

要在无偏差的情况下缩放到1…n，请执行以下操作：

R（n，R）：=天花板（n*（R/256^f（n））

但我不确定这是否会造成偏见或一些微妙的一次性错误。你能检查一下这个声音和/或提出改进建议吗？这样做对吗

在回答中，请假设没有可用的模块化位旋转操作，但您可以假设任意精度的算法。（我正在计划中编程。）

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编辑：我的方法肯定有问题，因为在我的测试中，掷骰子会产生一些0！但是错误在哪里？

这类似于如果要从0到1（包括0到1）的随机浮点数生成1到n的数字时所做的操作。如果

r

是随机浮点：

result = (r * n) + 1

如果您有任意精度的算术运算，您可以通过将k字节整数除以

k

字节中可表达的最大值+1来计算

r

因此，如果您有4个字节

876fbd4a

，并且

n

=200：

((0x876FBd4A/0x100000000) * 200) + 1