Algorithm 以下算法的运行时间？

分治算法通过将大小为n的问题分解为2来解决问题 子问题，每个子问题的大小为n-1，并且需要O（n）个时间来组合它们的解决方案。这个算法的运行时间是多少

我不太确定如何构造这种循环关系并确定运行时是什么。下列关系正确吗

T（n）=2T（n-1）+O（n）

如果是这样的话，如何从中获取运行时

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非常感谢你

是的，您的重复关系正确地描述了您的问题。为了使事情具体化，我们假设递归关系是：

T（n）=2T（n-1）+n

（即

+n

，而不是

+O（n）

）

然后，伸缩递推关系（假设T（0）=0）

检查是否正确：

2T(n-1) + n
     = 2(2^n - (n-1) - 2) + n
     = (2^(n+1) - 2n + 2 - 4) + n
     = 2^(n+1) - n - 2
     = T(n)

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是的，您的递归关系正确地描述了您的问题。为了使事情具体化，我们假设递归关系为：

T（n）=2T（n-1）+n

（即

+n

，而不是

+O（n）

）

然后，伸缩递推关系（假设T（0）=0）

检查是否正确：

2T(n-1) + n
     = 2(2^n - (n-1) - 2) + n
     = (2^(n+1) - 2n + 2 - 4) + n
     = 2^(n+1) - n - 2
     = T(n)