Algorithm 按出现频率的顺序打印列表唯一项

假设我们有一个整数数组，甚至是连续的整数流。其思想是根据出现频率按降序打印唯一元素。例如，对于7、4、2、4、9、6、5、6、2、0、2、1，我们应该得到：2、4、6、7、9、5、0、1，因为2出现了三次，4和6出现了两次，其余的只有一次

有没有比（

按值对地图排序

）更好、更有效的方法来计算元素的发生率，将它们存储在地图中，然后根据值对地图进行排序

然而，在我看来，应该有很多有效的算法来实现这一点，因为可能有一种方法可以动态地对频率进行排序

这个问题实际上是代数树模型中的

Omega（nlogn）

（该模型下不允许散列），从减少，因此如果您希望得到一次（或常量）迭代来解决它，而没有任何辅助数据结构来解决它-这是不可能的，因为它将允许我们在代数树模型中求解O（n）中的元素区分度

这类问题的标准解决方案是：

（您的建议）：构建一个地图，删除重复项并按频率排序

与1类似，但不是映射-对项目进行排序，使用二进制搜索查找每个元素重复的次数很容易

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如果您使用的是Python，那么请使用collections.Counter类及其方法

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提供的显示了在most_common（）中使用的heapq，集中于可能接受输入为整数流的问题，一种解决方案是修改插入排序

创建一个列表（此处名为

countlist

），初始为空。每次接受新值时，在

countlist

中的每个列表中按降序进行迭代，查找值。如果在

countlist[i]

中找到该值，请从当前列表中删除该值，并将其插入到

countlist[i+1]

中，必要时向

countlist

添加一个新列表。如果找不到该值，请将该值插入

countlist[1]

迭代降序而不是升序的目的是，如果您在

countlist[i-1]

中找到值，它允许您维护一个指针，指向该值将插入到

countlist[i]

中的位置。如果不需要对共享相同计数的值进行子排序，则可以跳过此指针并进行升序迭代

我相信这个算法总体上是O（n2）。处理每个新值是O（n），并且结果在处理过程中保持排序。在任何时候，您都可以通过在

countlist

中循环降序并打印每个列表来打印正确的顺序（到目前为止）

示例运行，使用问题中的示例

input: 7, 4, 2, 4, 9, 6, 5, 6, 2, 0, 2, 1

After accepting 7:
countlist[1] = 7

After accepting 4:
countlist[1] = 4, 7

After accepting 2:
countlist[1] = 2, 4, 7

After accepting 4:
countlist[1] = 2, 7
countlist[2] = 4

After accepting 9:
countlist[1] = 2, 7, 9
countlist[2] = 4

After accepting 6:
countlist[1] = 2, 6, 7, 9
countlist[2] = 4

After accepting 5:
countlist[1] = 2, 5, 6, 7, 9
countlist[2] = 4

After accepting 6:
countlist[1] = 2, 5, 7, 9
countlist[2] = 4, 6

After accepting 2:
countlist[1] = 5, 7, 9
countlist[2] = 2, 4, 6

After accepting 0:
countlist[1] = 0, 5, 7, 9
countlist[2] = 2, 4, 6

After accepting 2:
countlist[1] = 0, 5, 7, 9
countlist[2] = 4, 6
countlist[3] = 2

After accepting 1:
countlist[1] = 0, 1, 5, 7, 9
countlist[2] = 4, 6
countlist[3] = 2

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什么编程语言？让我们假设它是Java，但是这比使用编程语言能力和库更能找到有效的算法，因为最终编程语言使用智能算法。显而易见的选择是如您所述的排序图，但也值得考虑使用成熟的RDBMS并使用数据库索引的功能，这取决于数据的大小，该数据也适用于流式值列表，并且您不必担心内存中的映射等内存不足问题。有趣的方法，但我相信按值对映射进行排序是可行的（nlogn），这比O（n^2）好。同意。我关注的是（问题中提到的）输入是整数流的情况。因此，我构建了算法，不需要知道我们将获得多少值，也不需要在接受每个输入后“重新排序”。

input: 7, 4, 2, 4, 9, 6, 5, 6, 2, 0, 2, 1

After accepting 7:
countlist[1] = 7

After accepting 4:
countlist[1] = 4, 7

After accepting 2:
countlist[1] = 2, 4, 7

After accepting 4:
countlist[1] = 2, 7
countlist[2] = 4

After accepting 9:
countlist[1] = 2, 7, 9
countlist[2] = 4

After accepting 6:
countlist[1] = 2, 6, 7, 9
countlist[2] = 4

After accepting 5:
countlist[1] = 2, 5, 6, 7, 9
countlist[2] = 4

After accepting 6:
countlist[1] = 2, 5, 7, 9
countlist[2] = 4, 6

After accepting 2:
countlist[1] = 5, 7, 9
countlist[2] = 2, 4, 6

After accepting 0:
countlist[1] = 0, 5, 7, 9
countlist[2] = 2, 4, 6

After accepting 2:
countlist[1] = 0, 5, 7, 9
countlist[2] = 4, 6
countlist[3] = 2

After accepting 1:
countlist[1] = 0, 1, 5, 7, 9
countlist[2] = 4, 6
countlist[3] = 2