Algorithm 针对相同类型的多个查询的优化算法

有一类特殊的算法编码问题要求我们评估多个查询，这些查询可以是两种：

对一系列数据执行搜索

更新给定范围内的数据

我最近研究的一个例子是（虽然不是唯一的一个）：

现在，为了优化我的算法，我有一个想法： 我可以使用动态规划来保留特定范围的搜索结果，并根据需要生成其他范围的数据

例如，如果我必须计算从索引4到7的数组中的数字之和，我已经可以将元素之和保持为4，将元素之和保持为7，这很简单，然后我只需要两个+4个元素的差，即O（1）。但这会引发另一个问题：在更新操作期间，我必须更新更新元素之后所有元素的存储搜索数据。这似乎效率低下，尽管我没有实际尝试过

有人建议我可以使用一些特殊的数据结构来组合后续的更新操作

问题：有没有已知的方法来优化此类问题？是否有一种特殊的数据结构可以做到这一点？我提到的想法；它是否可能比直接方法更有效？我应该试试吗？

它可能会有帮助：

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（范围部分）

查看段树和二元索引树。我对的回答可能有助于解释段树和二元索引树之间的区别。简单地说，要更新一个范围，您需要使用带有延迟更新的段树。我以前使用过BIT，所以我认为它在这个特定的更新中会起作用。但是，如果操作是乘法而不是加法，则使用位有点麻烦。我要去看一段树，好的！分段树似乎适合我！我不知道这是不是最有效率的，但肯定比我的效率高。