Algorithm 分治-复数数组

我想设计一个算法，确定数组A是否为复数，并返回该元素

如果数组的一半以上与x相同，则当数组中存在元素x时，数组为复数

我想知道是否有一种更有效的分治算法比我现在的算法运行得更好

Assume you have the array

aaabbcac

我将递归地拆分数组，直到得到大小为2的子数组，如下所示

aa ab bc ac

从这里开始，我将比较子阵列中的每个元素，看看它们是否相等： 如果相等，则返回元素， 否则，返回false

aa ab bc ac 
a  f   f  f

现在我有了一个元素A和3的数组false

我正在考虑这样组合它们：

a  f  f  f
  a     f  <----- combining a and f will give a
     a    <----- returns a

af
a f这是计算
x
出现次数的问题。将阵列拆分为子阵列，并将
x
与子阵列一起发送。返回count、sum counts并检查其是否大于数组的大小。
您还可以通过某种排序算法（如快速排序）对数组进行排序，在循环之后，通过检查N+1元素是否与N相同，直到（N+1）/2元素。
当使用快速排序时，这种方法将具有复杂性
O（n*logn+n/2）
。因此，基本上我的算法将受到排序速度的限制。
因为这是家庭作业，这里有一些线索-你应该能够轻松地证明这些并完成问题


单个元素数组通常有一个复数元素
一个数组最多有一个复数元素，假设它存在并称之为x
如果将数组分成两半，x将是至少一个两半的复数元素
什么意思？将x与子数组一起发送？而不是发送子数组，如
aa ab bc ac
发送子数组的元组和元素
（aa，a）、（ab，a）、（bc，a）、（ac，a）
啊，我明白了。这意味着，我和子数组一起发送的x将是一个随机元素，或者是子数组中的元素，在这个例子中，它将是用来决定数组是否为复数的元素，不是吗？但我们没有得到元素。给定一个数组，我们要找出它的复数和复数元素。它必须是分治方法吗？是的，我正在寻找分治算法。这是家庭作业吗？你非常接近……是的，这是家庭作业。但我很困惑如何从这里继续下去。有什么建议吗？关于一个O（n）算法，如果元素存在的话，它可以找到元素。啊，我明白了。。但是假设我只能基于相等性比较数组中的元素。也就是说，我无法确定元素之间是小于还是大于。还有，有没有可能让algo是分治型的？好的。似乎我们不能在这样的要求下使用排序方法。如果某个元素的相对频率大于0.5，那么这个数组就是复数数组。算法复杂性将取决于直方图表查找/插入复杂性。或者这种方法是否也违反了“不少于/多于运算符”规则？（因为我们仍然需要检查频率是否大于0.5）：-）如果元素具有可比性，则算法不受排序速度的限制。我认为我们彼此理解错误。通过说有界于排序速度，我的意思是快速排序平均复杂度为n*logn，大于n/2。所以主要的瓶颈是我建议的方法的排序速度。我编辑了你的答案，删除了下一票，可能是我的编辑错误，但我想你应该说你的算法受排序速度的限制，而不是所有的算法。嗨，克里斯！这就是我目前得到的。要求它是一个分而治之的算法。因此，我将把数组分成两个元素的子数组。”比较这两个元素，如果相等，则将其存储在另一个数组中。如果不相等，则丢弃这两个元素。'检查完所有元素后，我将有一个新数组。在这个例子中，我给出了“aa-ab-bc-ac==>在新数组中有a的结果”。但是由于数组中只有4个a，所以它不是复数数组。因此，我必须再次检查数组，以验证该元素是否为复数元素。那么，验证的O（n）会限制算法的复杂性吗？或者是O（nlgn），因为算法的除法阶段。你太接近了。您将始终必须再次运行阵列以进行检查。例如，如果您的数组是aaaabbbb，并且您将其分解并征服为aaaa | bbbbbb，则这些子数组是复数（a和b），并且您必须计算a和b的数量，以验证原始数组中两者都不是复数。你是对的，这是O（n lg n）-这是验证步骤（验证多达n个元素，在多达lg n个细分级别）。我认为你试图在“分而治之”问题上看得太远了。aaaabbbb不关心“叶”节点，它只关心aaaa和bbbb的两半以及它们的
findPluralElement（）
将返回什么。你只需要考虑最多两个候选人，而不是（n／2）。你将一路分崩离析，直到1到2个因素。但是，你在那里得到的任何结果都不会一直冒泡到顶端。您的8号套装不需要使用2号套装。我能解释这一切的最好办法就是写下答案。。。但这不公平；）