Algorithm 线性搜索和二进制搜索的区别是什么？

线性搜索和二进制搜索的区别是什么？

A一次查找一个列表，一个项目，不跳转。就复杂性而言，这是一个

O（n）

搜索-搜索列表所花费的时间以与列表相同的速度增加

是指从排序列表的中间开始，然后查看该值是否大于或小于要查找的值，这决定了该值是在列表的前半部分还是后半部分。跳转到子列表的一半，然后再次比较等等。这几乎就是人类通常在字典中查找单词的方式（尽管我们使用更好的启发式方法，显然-如果你要查找“cat”，你不会从“M”开始）。就复杂性而言，这是一个

O（logn）

搜索-搜索操作的数量增长比列表慢，因为每次操作都会将“搜索空间”减半

例如，假设您在A-Z字母列表中查找U（索引0-25；我们在索引20处查找值）

线性搜索将要求：

列表[0]=“U”

？否。

列表[1]=“U”

？否。

列表[2]=“U”

？否。

列表[3]=“U”

？否。

列表[4]=“U”

？否。

列表[5]=“U”

？否。
...

列表[20]=“U”

？对完成了

二进制搜索将询问：

比较

列表[12]

（'M'）和'U'：越小，请进一步查看。（范围=13-25）
比较

列表[19]

（'T'）和'U'：越小，请进一步查看。（范围=20-25）
比较

列表[22]

（'W'）和'U'：越大，越早查看。（范围=20-21）
比较

列表[20]

（'U'）和'U'：找到了！已完成。

比较两者：

• 二进制搜索要求对输入数据进行排序；线性搜索不会
• 二进制搜索需要排序比较；线性搜索只需要相等比较
• 二元搜索的复杂度为O（logn）；如前所述，线性搜索的复杂性为O（n）
• 二进制搜索需要随机访问数据；线性搜索只需要顺序访问（这可能非常重要-这意味着线性搜索可以传输任意大小的数据）

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将其视为在电话簿中找到自己的方式的两种不同方式。线性搜索从一开始就开始，阅读每个名字，直到找到你想要的。另一方面，二进制搜索是当你打开书（通常在中间），查看页面顶部的名称，然后确定你要查找的名称是大于还是小于你要查找的名称。如果你要找的名字更大，那么你就继续以这种方式搜索这本书的上半部分

线性搜索从值列表的开始处开始，按1对1的顺序检查您要查找的结果

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一个二进制搜索从排序数组的中间开始，并确定你所寻找的值的哪一边（如果有的话）。然后以相同的方式再次搜索数组的“一半”，每次将结果一分为二。

线性搜索也称为顺序搜索，从一开始就按顺序查看每个元素，以查看所需元素是否存在于数据结构中。当数据量很小时，此搜索速度很快。它很简单，但所需的工作与要搜索的数据量成比例。如果所需元素不存在，则元素数加倍将使搜索时间加倍

对于较大的数组，二进制搜索是有效的。在这里，我们检查中间元素。如果值大于我们要查找的值，则查看前半部分；否则，看看下半场。重复此操作，直到找到所需的项目。必须对表进行排序以进行二进制搜索。它在每次迭代中消除一半的数据。它是对数的

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如果我们有1000个元素要搜索，二进制搜索大约需要10个步骤，线性搜索需要1000个步骤。

二进制搜索在O（logn）时间内运行，而线性搜索在O（n）时间内运行因此，二元搜索具有更好的性能

请务必仔细考虑，以更快的二元搜索获胜是否值得为保持列表排序而付出代价（以便能够使用二元搜索）。也就是说，如果你有大量的插入/删除操作，并且只是偶尔进行一次搜索，那么二进制搜索可能会比线性搜索慢。

尝试以下方法：随机选择一个名字“Lastname，Firstname”，然后在电话簿中查找

第一次：从书的开头开始，读名字直到你找到它，或者按字母顺序找到它发生的地方，注意它不在那里

第二次：在中途打开书，看一页。问问你自己，这个人应该在左边还是右边。不管是哪一个，取1/2，找到中间的位置。重复此过程，直到找到条目所在的页面，然后对列应用相同的过程，或者像以前一样沿页面上的名称线性搜索

计时两种方法并报告

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（也可以考虑，如果所有的方法都是一个名字列表，而不是排序……

< p>一个线性搜索向下看一个列表，一个项目一次，不跳。就复杂性而言，这是一个O（n）搜索——搜索列表所花费的时间以与列表相同的速度增加

二进制搜索是从已排序列表的中间开始，查看该值是否大于或小于要查找的值，这决定了该值是在列表的前半部分还是后半部分。跳转到子列表的一半，然后再次比较等等。这几乎就是人类通常在词汇中查找单词的方式

test_list = [1, 3, 9, 11, 15, 19, 29]
test_val1 = 25
test_val2 = 15

def linear_search(input_array, search_value):
    index = 0
    while (index < len(input_array)) and (input_array[index] < search_value):
        index += 1
    if index >= len(input_array) or input_array[index] != search_value:
        return -1

    return index


print linear_search(test_list, test_val1)
print linear_search(test_list, test_val2)

test_list = [1, 3, 9, 11, 15, 19, 29]
test_val1 = 25
test_val2 = 15

def binary_search(input_array, value):
    low = 0
    high = len(input_array) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) / 2
        if input_array[mid] == value:
            return mid
        elif input_array[mid] < value:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1

    return -1


print binary_search(test_list, test_val1)
print binary_search(test_list, test_val2)

var unsortedhaystack = [];
var haystack = [];
function init() {
  unsortedhaystack = document.getElementById("haystack").value.split(' ');
}
function sortHaystack() {
  var t = timer('sort benchmark');
  haystack = unsortedhaystack.sort();
  t.stop();
}

var timer = function(name) {
    var start = new Date();
    return {
        stop: function() {
            var end  = new Date();
            var time = end.getTime() - start.getTime();
            console.log('Timer:', name, 'finished in', time, 'ms');
        }
    }
};

function lineerSearch() {
  init();
  var t = timer('lineerSearch benchmark');
  var input = this.event.target.value;
  for(var i = 0;i<unsortedhaystack.length - 1;i++) {
    if (unsortedhaystack[i] === input) {
      document.getElementById('result').innerHTML = 'result is... "' + unsortedhaystack[i] + '", on index: ' + i + ' of the unsorted array. Found' + ' within ' + i + ' iterations';
      console.log(document.getElementById('result').innerHTML);
      t.stop(); 
      return unsortedhaystack[i]; 
    }
  }
}

function binarySearch () {
  init();
  sortHaystack();
  var t = timer('binarySearch benchmark');
  var firstIndex = 0;
  var lastIndex = haystack.length-1;
  var input = this.event.target.value;

  //currently point in the half of the array
  var currentIndex = (haystack.length-1)/2 | 0;
  var iterations = 0;

  while (firstIndex <= lastIndex) {
    currentIndex = (firstIndex + lastIndex)/2 | 0;
    iterations++;
    if (haystack[currentIndex]  < input) {
      firstIndex = currentIndex + 1;
      //console.log(currentIndex + " added, fI:"+firstIndex+", lI: "+lastIndex);
    } else if (haystack[currentIndex] > input) {
      lastIndex = currentIndex - 1;
      //console.log(currentIndex + " substracted, fI:"+firstIndex+", lI: "+lastIndex);
    } else {
      document.getElementById('result').innerHTML = 'result is... "' + haystack[currentIndex] + '", on index: ' + currentIndex + ' of the sorted array. Found' + ' within ' + iterations + ' iterations';
      console.log(document.getElementById('result').innerHTML);
      t.stop(); 
      return true;
    }
  }
}