Algorithm 将两个重叠的矩形合并到生成的多边形中

我正在寻找一种算法，给定两个部分或全部重叠的矩形，查找顶点的有序列表，该列表定义了表示两个矩形之和的多边形

更具体地说：

• 我有两个有序的点列表作为输入，代表两个矩形
• 我知道如何找到结果多边形的顶点，该多边形由每个矩形的顶点（位于另一个矩形之外）加上一个矩形的每条边与另一个矩形的每条边之间的交点组成
• 我目前不知道如何将如上所述获得的点排序到数组中，以便数组的元素j和j+1表示同一条边的两个顶点（这就是我所说的顶点有序列表）

提前谢谢你的帮助

更新： 我找到了一种对顶点排序以获得多边形的方法，如下所示：

• 计算顶点质心（coords平均值）
• 根据从质心到顶点的线段与通过质心的任何参考线（例如X轴）之间形成的角度对顶点进行排序

然而，尽管我始终获得一个包含两个矩形的多边形，没有孔或相交边，但它并不总是我想要的多边形（有时它包括不属于其中一个输入矩形的额外区域）

所以我要回到其中一条评论中指出的解决方案，这里也有描述：

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一旦有了4个顶点，您只需使用距离公式找到更远的点（因为我们似乎无法假设共线或未旋转的起始矩形）

如果你有点a=（xA，yA），b，c，d，你知道这4个点构成一个矩形

float dist(Point a, Point b){ float dx = a.x - b.x; float dy = a.y - b.y; return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy); } //somewhere else, where u need it //put point A into index 0 Point curFarthest = b; float distance = dist(a, b); if (dist(a, c) > distance){ curFarther = c; distance = dist(a, c); } else if (dist(a, d) > distance){ curFarther = d; curFarthest = dist(a, d); } //store curFarthest into index 2 // store the rest (exculding points a and curFarthest) // into index 1 and 3 in no particular order 浮动距离（点a、点b）{ 浮点数dx=a.x-b.x； 浮动dy=a.y-b.y； 返回Math.sqrt（dx*dx+dy*dy）； } //在别的地方，在你需要它的地方 //将点A放入索引0中 最远点=b； 浮动距离=距离（a，b）； if（距离（a，c）>距离）{ 电流=c； 距离=距离（a，c）； }否则如果（距离（a，d）>距离）{ curd=d； curfartest=距离（a，d）； } //将curvest存储到索引2中 //储存其余部分（a点和最远点） //不按特定顺序进入索引1和索引3

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我正在处理相同的问题，但我使用了不同的方法（工作仍在进行中）

找到交点

每个点（顶点）与其相邻连接点的距离

用Dinics算法求最大流

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注：将有一些特殊情况。但我的问题还是围绕着有一个公共点（垂直点）的多边形

这是相似的tohttp://stackoverflow.com/questions/8011267/area-of-rectangle-rectangle-intersection/8011422#8011422，基本上都是一样的，只是不同的转弯规则。是的，我没有读到答案，但我已经尝试过类似的方法，但在拐角处遇到了绊脚石，特别是当一个矩形的某个顶点位于另一个的边上时，这两个矩形的构造方式经常发生。因此，我将方法切换到问题中概述的方法，认为这样会减少角落案例。如果这不起作用，也许我会回到第一个解决方案，并尝试解决角落案例。是的，角落案例增加了复杂性，毫无疑问。我不确定我是否理解你的意思，但无论如何，谢谢。两个矩形的合并不是一个矩形，而是一个通常具有5个以上顶点的非凸多边形，因此我有4个以上的点要处理。另请参见我的问题的更新。