Algorithm ∑；Log（i）=大θ（f（n））？

给定S（n）=∑ 记录（i），使西格玛从i=1运行到n 什么是简单函数f（n），使得和S（n）在f（n）的大θ中

我在考虑f（n）=logn，因为我相信它在总和的初始值log1=0和总和的终端值logn的范围内

因此，它将满足大θ的定义

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是这样吗？否则，请帮助画一幅画，并让自己相信以下几点

对数（x）从1到N的积分为<∑ Log（i）是Log（x）从1到N+1的积分

因此N log（N）-N<∑ 对数（i）<（N+1）对数（N+1）-（N+1）

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两个边界都是N log（N）的大θ。

S（N）=log（N！）。使用斯特林公式。@n.m.我喜欢推导斯特林公式，而不是拿出神奇的工具。；-）当然不是log（log（n）），它的增长速度比总和的最后一项log（n）慢。它必须至少以同样的速度增长！