Algorithm 大O整数和运行时_Algorithm_Big O

Algorithm 大O整数和运行时

algorithm big-o

Algorithm 大O整数和运行时,algorithm,big-o,Algorithm,Big O,我一直在努力学习大O，对我刚刚遇到的一个算法感到困惑。算法是： void pairs(int[] array){ for (int i=0; i < array.length; i++){ for (int j=i+1; j<array.length; j++){ System.out.println(array[i]+","+array[j]); } } } void对（int[]数组）{ for（int i=0；i

我一直在努力学习大O，对我刚刚遇到的一个算法感到困惑。算法是：

void pairs(int[] array){
  for (int i=0; i < array.length; i++){
    for (int j=i+1; j<array.length; j++){
      System.out.println(array[i]+","+array[j]);
    }
  }
}

void对（int[]数组）{
for（int i=0；i对于（int j=i+1；j您的错误是将第二个循环计算为O（1/2n^2）
…

首先，您可以清楚地看到它被限制为N-1
（当j=0时）
第一个循环显然是N


第二个循环的最大值为N-1
…

在此之前，O（N^2）
如果我们再仔细检查一下，
当i=0
，

然后N-2
对于i=1
，

对于i=n-1
，只需一次
这是1/2n（n-1）
=1/2n^2-1/2n
=O（n^2）


注意这也包括外循环的所有迭代！
当你说内循环是O（1/2*n（n+1））
时，你实际上是在描述两个循环的big-O复杂性
也就是说，外循环具有复杂性O（N）基本上意味着它的主体运行N次。但是为了计算内循环的复杂度，你已经考虑了外循环的所有迭代，因为你把内循环在外循环的所有迭代中运行的次数加起来。如果你再乘以N，你会说外循环本身是重新运行的第N次
换句话说，您的分析表明，内部循环体（System.out.println
call）的运行次数是总次数的1/2*n（n+1）
倍。这意味着两个循环组合的总复杂度是O（1/2*n（n+1））=O（n^2）
。两个循环组合的总体复杂性描述了最里面的代码运行了多少次。
这不是有效的Python代码。@BrenBarn是的，我销毁了那一个。我把它放回Java。为什么你认为第二个循环是1/2*n（n+1）？@BrenBarn首先运行j，执行n-1步，然后是n-2步，然后是n-3步，等等。看起来像（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+2+1。整数1到n-1的和是1/2*n*（n+1）。我想。我的数学有点生疏。如果你已经考虑了从外循环开始的所有运行，为什么还要再乘以O（n）
？