Big o 具有n个顶点和m条边的图的最坏情况运行时间

设G是一个具有n个顶点和m条边的连通图。当此图是算法的输入时，下列哪项最符合“线性时间”的概念

a） O（n）

b） O（m）

c） O（n^2）

d） O（（n+m）^2）

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我不认为这个问题会像它那样绊倒我，但我现在必须弄明白。根据线性时间的定义，我假设它是a或b。如果我必须选择一个，我会选择B，因为可能有更多的边，然后有顶点。但是，我知道情况可能不是这样，顶点可能比边多，所以A听起来也不太糟糕，D也是唯一一个同时考虑n和m的

是的，你是对的，答案是（b）

请注意，G是一个连通的图，因此我们有以下基本事实：

m ≥ n-1

由于算法的输入是图G，因此算法的输入大小是

n+m

，我们有：

  n + m
≤ m - 1 + m
< 2m

n+m
≤ m-1+m
<2m

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因此，与输入有关的线性时间是

O（n+m）=O（m）

非常感谢！我知道我在正确的轨道上，但你澄清了我的困惑，我现在明白了为什么是b。