Computer science 什么';s";P=NP?“;,为什么这是一个如此著名的问题?
p=NP是否是计算机科学中最著名的问题。这是什么意思?为什么这么有趣Computer science 什么';s";P=NP?“;,为什么这是一个如此著名的问题?,computer-science,theory,complexity-theory,np-complete,p-np,Computer Science,Theory,Complexity Theory,Np Complete,P Np,p=NP是否是计算机科学中最著名的问题。这是什么意思?为什么这么有趣 哦,为了获得额外的学分,请张贴一份声明真假的证明。:) 根据我的浅薄知识,我做了一个简短的总结: 有一些简单的计算问题(比如在图中寻找两点之间的最短路径),可以非常快速地计算(O(n^k),其中n是输入的大小,k是常数(在图中,它是顶点或边的数量)) 其他的问题,比如找到一条穿过图中每个顶点的路径,或者从公钥中获取RSA私钥,都比较困难(O(e^n)) 但是CS speak告诉我们,问题在于我们无法将非确定性图灵机“转换”为确
哦,为了获得额外的学分,请张贴一份声明真假的证明。:) 根据我的浅薄知识,我做了一个简短的总结: 有一些简单的计算问题(比如在图中寻找两点之间的最短路径),可以非常快速地计算(O(n^k),其中n是输入的大小,k是常数(在图中,它是顶点或边的数量)) 其他的问题,比如找到一条穿过图中每个顶点的路径,或者从公钥中获取RSA私钥,都比较困难(O(e^n)) 但是CS speak告诉我们,问题在于我们无法将非确定性图灵机“转换”为确定性图灵机,但是我们可以将非确定性有限自动机(如正则表达式解析器)转换为确定性自动机(当然,您可以,但机器的运行时间将花费很长时间)。也就是说,我们必须尝试所有可能的途径(通常聪明的CS教授可以排除一些途径) 这很有趣,因为没有人知道解决方案。有人说这是真的,有人说这是假的,但没有达成共识。另一件有趣的事情是,解决方案对公钥/私钥加密(如RSA)有害。您可以像现在生成RSA密钥一样轻松地破解它们
这是一个非常鼓舞人心的问题。p代表多项式时间。NP代表非确定性多项式时间 定义:
- 多项式时间表示算法的复杂度为O(n^k),其中n是数据的大小(例如,要排序的列表中的元素数),k是常数
- 复杂性是以操作次数来衡量的时间,是数据项数量的函数
- 操作是作为特定任务的基本操作而有意义的操作。对于排序,基本操作是比较。对于矩阵乘法,基本运算是两个数的乘法
目前,在实践中,任何在非确定性TM上花费多项式时间的问题只能在确定性TM或传统计算机上以指数时间完成。
例如,解决真值分配问题的唯一方法是尝试2^n的可能性。对于问题的p=?NP部分的what和why,我没有什么可以补充的,但是关于证明。一个证明不仅值得一些额外的学分,而且可以解决其中一个问题。最近进行了一项有趣的民意调查,关于证明的主题,这些调查绝对值得一读。给出我能想到的最简单的答案: 假设我们有一个问题,需要一定数量的输入,并且有各种潜在的解决方案,对于给定的输入,这些解决方案可能会解决问题,也可能不会解决问题。益智杂志中的逻辑益智就是一个很好的例子:输入就是条件(“乔治不住在bl里