Algorithm 无法理解算法的答案

我今天在做这个问题

基本上，问题要求最大的“体面”数字有N位，其中“体面”数字是：

只有3和5作为其数字

3出现的次数可以被5整除

5出现的次数可以被3整除

输入格式

第1行将包含一个整数T，即测试用例的数量， 后跟T行，每行包含一个整数N，即数字 数字中的位数

输出格式

有N个数字的最大正数。如果没有这样的号码，告诉我 夏洛克说他错了，打印“-1”

样本输入

4
1
3
5
11

样本输出

-1
555
33333
55555533333

解释

对于N=1，没有这样的数字。对于N=3，只有555是可能的 号码。对于N=5，33333是唯一可能的数字。对于N=11555533333 所有的数字排列都是有效数字，其中 给定的数字是最大的

我用普通方法解决了这个问题，但我看到了这个答案：

t = int(raw_input())

for _ in range(t):
    n = int(raw_input())
    c3 = 5*(2*n%3)
    if c3 > n:
        print -1
    else:
        print '5' * (n-c3) + '3'*c3

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谁能解释一下方法吗？特别是“c3=5*（2*n%3）”这一行，谢谢

我们正在寻找n=5*x+3*y的整数解，其中5*x是3的数量，3*y是5的数量。x和y都必须大于等于0，并且x应该尽可能小，因为如果我们有更多的5s，我们可以生成更大的数

将其转换为y=（n-5*x）/3。为了使y是一个整数，n-5*x必须是3的倍数，所以我们可以计算模3（从现在开始，I write==for是全等模3）

n-5*x==0

n==5*x==2*x（因为5==2）

将两边乘以2得到

2*n==4*x==x（因为4==1）

因为我们想要x小，所以取x=2*n%3和y=（n-5*x）/3

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如果y<0，则没有解决方案。

您的链接已断开，如果没有它，则不清楚问题是什么。请发布完整的问题，以及这个程序应该做什么。为什么要征求意见？输入的有效范围是什么？请参阅：链接没有帮助。我不是在寻找这个问题的答案。我无法理解这个使用“c3=5*（2*n%3）”行的特殊解决方案，这似乎是一条数学规则。回答得很好。谢谢！