Algorithm 从平面上的一组点中查找最近点

给定二维平面上的n个点，使与所有点的距离最小化的点是什么？该点不必来自给定的点集。是质心还是别的什么

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如何使用算法找到所有此类点（如果不止一个）？

可能不止一个点。考虑一个只有两个点的平面。这些点描述了一条线段。该线段上的任何点与两个端点的总距离相同。

蛮力算法。可能会给你最好的结果。首先，定位一个矩形/任意四边形边界的输入点。最后，对于矩形内的每个点，计算与其他点的距离。求点与输入集的距离之和。说这是这一点的“成本”。对每个点重复此操作，并选择具有最小成本的点

智能也可以添加到算法中。它可以消除基于平均成本的区域，等等

这就是我解决问题的方法，至少。。。希望有帮助。

这被称为“距离中心”，与质心不同

首先，您必须定义您使用的距离度量。如果我们假设您使用的是标准度量d=sqrt（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2），那么它不是唯一的，问题是最小化此总和

要证明这个答案不是唯一的，最简单的例子是直线例子。两点之间的任何点与所有点的总距离相等

在1D中，正确答案将是任何左右点数相同的答案。只要这是真的，那么向左和向右的任何移动都会以相同的量增加和减少左右两侧，因此保持相同的距离。这也证明了质心不一定是正确的答案

如果我们扩展到2D，情况就不再是这样了——因为sqrt使问题加权。令人惊讶的是，我似乎没有一个标准的算法！该页面似乎使用了暴力方法。我从来不知道

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如果我想使用一个算法，那么我会找到X和Y的中间点作为起点，然后使用a-这会很快得到答案。整个方程最终是一个二次方程，所以感觉应该有一个精确的解。

这里详细讨论了这一点

不要关闭这个，几何算法完全在堆栈溢出的范围内，是家庭作业吗？还有，你想用什么语言来实现这一点？不，这不是家庭作业。我在学习计算几何的算法。所以我有一个疑问，我是用C语言写的，但它的复杂性非常高。检查矩形内的每个点，如何做到这一点，点坐标可以是任何浮点数。显然，您需要一些步长，两个连续点之间的最小距离，使用C的一个简单示例可能是：for（int row=minR；rown^2。