Algorithm 从数组（X1，X2，Y）中查找三元组，使X1*X2=Y^2

如何找到三胞胎，形成一个数组

（X1，X2，Y）

以致

X1*X2=Y2

结果中不能有任何重复，元素在105的范围内

我已经尝试过这样做，通过采用所有的组合，但我想要一种有效的方法…

一个成本为O（N^2）的python实现（更紧凑、更可读）

导入数学
输入列表=[1,2,18,7,6,22,4,8,65]
平方_y={x**2代表输入_列表中的x}#这将是一个具有O（1）查找的集合
解决方案=集合（）
对于索引，枚举中的x1（输入列表）：
对于输入列表中的x2[索引+1:]：
如果x1*x2的平方为y：
解决方案。添加（（x1，x2））
解决方案。添加（（x2，x1））
对于溶液中的溶胶：
如果sol[0]使用Java的
HashMap

仅当
x1*x2
为正方形时，从数组中取出所有
x1，x2
对，并作为
[y[x1，x2]]
插入到映射中。这消除了许多组合，减少了内存需求，减少了后面部分的比较

然后循环遍历与数组元素匹配的映射键值

这是
O（n^2）
定时复杂性

public class FindTriplets
{
   final static int isSquare(long n)
   {
      int tst = (int) (Math.sqrt(n) + 0.5);
      if ((tst * tst) == n)
         return tst;
      else
         return 0;
   }

   static void findTriplets(int[] nums)
   {
      Map<Integer, List<Integer>> triplets = new HashMap<Integer, List<Integer>>();

      int n = nums.length;

      // insert into a Map as {y, [x1, x2]} when y*y = x1*x2, x1 & x2 are elements of nums
      for (int i = 0; i < n - 1; i++)
      {
         for (int j = i + 1; j < n; j++)
         {
            int y = isSquare(nums[i] * nums[j]);
            if (y != 0)
            {
               List<Integer> x1x2 = new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[i], nums[j]));
               triplets.put(y, x1x2);
            }
         }
      }

      // Now look for elements nums[i] matching with y in the Map

      for (int i = 0; i < n; i++)
      {
         if (triplets.containsKey(nums[i]))
         {
            List<Integer> x1x2 = triplets.get(nums[i]);    
            System.out.println(x1x2.toString() + " -> " + nums[i]);
         }
      }
   }

   public static void main(String[] args)
   {
      int[] num = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18 };
      findTriplets(num);    
   }
}

因为一个数字Y可以
x1，x2，Y
重复？例如，对于
{1,1,2,3}
来说
1*1==1**2
是有效的解决方案吗？请注意，我们在解决方案中有
3
1
s，但在阵列中只有
2
不允许重新配置查找边界，如果x相同，则应该只有一个比率解决方案。Sqrt（3x）=y@RussianBoy-数组值的范围是多少？@RussianBoy首先，如果有人试图帮助您，请在线或挂断。第二，输入数组中是否不存在重复项，或者您不希望在最终输出中出现重复项？此外，
x1，x2，y
是否应该具有不同的索引
i，j，k
其中
i！=j！=k
？您可能还希望消除重复的三胞胎。@vivek_23 OP声明没有重复，因此不会有重复repetition@vivek_231（作为x1）是数组的元素，4（作为x2）是数组的元素，4（作为y^2）是元素2的平方。我看不到repetition@MarcoZamboni@Armali我看到这个问题是问X1，X2和Y，所以我将进行编辑，以匹配I如何在O（1）中从Y的因子传递到Y^2的因子？例如6:{1,2,3,6}的因子，夫妇：{（1,6），（2,3）}。那么36个因素：{1,2,3,4,6,9,12,18,36}，夫妇：{（1,36），（2,8），（3,12），（4,9），（6,6）}对记忆的要求如何？考虑{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,18}的数组；您不需要记住所有的因子分解或因子对。在生成它们时检查它们，这样就只会有大小不一的散列映射
[2, 8] -> 4
[4, 9] -> 6
[4, 16] -> 8
[9, 16] -> 12