Algorithm O（），θ；（）和Ω；（）代码的时间复杂性

请帮助我找到以下代码的

O（）

、

θ（）

和

Ω（）

时间复杂度

if(x<A) Func1(n);
else if(x<A+1000) Func2(n);
else if(x<A+5000) Func3(n);
else Func4(n);

---

设

f

为显示代码定义的函数，并设

f₁...F₄表示
Func1…4
。如果没有给出关于
x
和
A
的值的信息，那么关于
f
的最大结论是
f（n）
的下限低于适用于
f中任何一个的下限₁...F₄，并以适用于任何
f的最大上界为界₁...F₄。它们的最小下界是Ω（n），最大上界是O（2）ⁿ), 所以
f（n）
的复杂度是Ω（n）和O（2）ⁿ).

f的复杂性₄（n） 问题中的
没有很好的定义（如最初所述），因为下面以倍数
n log n
为界的函数不能上面以倍数
n
为界₄边界O（n）和Ω（nlogn）超出Ω（n）和O（2）的范围ⁿ).

编辑：修改后的问题，
f₃
是θ（logn），而
f₄
是Ω（logn）和O（n）。在
f上的最小下界₁...F₄现在是Ω（logn），而
f（n）
的复杂度是Ω（logn）和O（2）ⁿ).  没有关于
x
和
A
的信息，就没有函数
g（n）
使得常数
C₁和
C₂存在给
C₁·g（n）
渐近，因此对于
f（）
让
f
是由显示的代码定义的函数，并让
f₁...F₄
表示
Func1…4
。如果没有给出关于
x
和
A
的值的信息，那么关于
f
的最大结论是
f（n）
的下限低于适用于
f中任何一个的下限₁...F₄，并以适用于任何
f的最大上界为界₁...F₄f（n）
的复杂度是Ω（n）和O（2）ⁿ).

f的复杂性₄（n） 问题中的
没有很好的定义（如最初所述），因为下面以倍数
n log n
为界的函数不能上面以倍数
n
为界₄边界O（n）和Ω（nlogn）超出Ω（n）和O（2）的范围ⁿ).

编辑：修改后的问题，
f₃
是θ（logn），而
f₄
是Ω（logn）和O（n）。在
f上的最小下界₁...F₄现在是Ω（logn），而
f（n）
的复杂度是Ω（logn）和O（2）ⁿ).  没有关于
x
和
A
的信息，就没有函数
g（n）
使得常数
C₁和
C₂存在给
C₁·g（n）
渐近，所以对于
f（）
来说，没有θ（）界，如果某物在
θ（foo）
，它也在
O（foo）
和
Ω（foo）
（事实上某物在
θ（foo）
如果它在
O（foo）
和
Ω（foo）
），所以你只需要找出θ。关于
x
有什么给出的吗？
x
和
n
之间有什么关系吗？没有，x和n之间没有关系。x只是任意变量。如果某个东西在
θ（foo）
中，它也在
O（foo）
和
Ω（foo）
（事实上，
θ中有东西（foo）
如果它在
O（foo）
和
Ω（foo）
，那么你只需要找出θ。关于
x
有什么给出吗？
x
和
n
之间有什么关系吗？没有，x和n之间没有关系。x只是任意变量。Func4（n）=Ω（logn）。但是θ（）？是否应为最大上限，即O（2ⁿ)?Func4（n）=Ω（logn）。那么θ（）呢？它应该是最大的上界吗，即O（2）ⁿ)?
Func1(n)=θ(n)
Func2(n)=θ(2^n)
Func3(n)=θ(logn)
Func4(n)=O(n)
Func4(n)=Ω(logn)