Algorithm 从第一性原理分析快速排序的复杂性

我正在努力学习复杂性分析，以及如何从第一原理开始进行复杂性分析。以快速排序为例，我希望能够推导出该算法的平均案例复杂度的O表示法表达式

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我知道快速排序是O（nlog（n）），我理解为什么每次迭代都要传递n个元素，递归深度是logn。但我不知道你会如何用第一原理来说明这一点，即计算原始操作。

Knuth，《计算机编程艺术》第3卷（排序和搜索），第5.2.2节（按交换排序），详细分析了快速排序的具体实现（当然是混合排序）。他可能是世界上唯一一个愿意亲自做这种分析的人，供人类食用。

这一点在维基百科上有详细介绍。关于科曼参考文献，请参见+1。但是关于从“第一原则”推导复杂性。“第一原则”不意味着计算原始操作数吗？@Jim_CS:你不需要计算单个原始操作数。每次迭代/递归都有10次还是100次操作并不重要，只要这个数字是常量。增长是由迭代/递归的数量控制的。与其结束这个问题，我认为值得把维基百科的参考放在一个答案中并投票表决。