Algorithm 显示NP、NP完整性或NP硬度

我对这三类的理解正确吗

要显示问题X是NP，请执行以下操作：

证明X可以在多项式时间内（或 X可使用NTM求解）

要显示问题X是NP完全的：

证明X可以在多项式时间内（或 X可使用NTM求解）

证明给定一个已知的NP-C问题L，L≤PX

证明给定一个已知的NP-C问题L，X≤这是一步吗 必要吗？如果是，这就是区分纯NP难的原因吗 从NP-C问题开始的问题？）

要显示问题X是NP难的：

证明给定一个已知的NP-C问题L，L≤PX

你差点就成功了

给定一个问题

X

，要显示它是NPC，不需要显示

X≤p L

，用于某些NPC问题

L

事实上，这是有保证的，因为您已经证明了

X

是NP（在1中），并且您知道

L

是NP完全的。根据NP Complete的定义，这意味着NP中的所有问题都有多项式时间减少到

L

，包括

X

，因此证明NPC的步骤（3）基本上是多余的

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一种更优雅的方式来展示证明每个属性需要做什么：

要显示

X

是NP：

证明X可以在多项式时间内确定性地验证（或者X可以使用NTM求解）

显示

X

是NP难的：

给出一个已知的NP难问题L，L≤PX

或

显示对于NP中的任何问题

L

，L≤px（对于SAT，实际上只执行一次，这是NP难的定义）

要显示问题X是NP完全的：

显示X是NP难的

显示X在NP中