Algorithm Prolog程序中两节点间路径数的计算

我需要一些帮助来计算可以到达目标节点的组合数

我找到了寻找不同路径的程序。但最后我需要提出一些疑问

%Edge List (Knowledge Base)

edge(1,2).
edge(1,4).
edge(2,4).
edge(3,6).
edge(3,7).
edge(4,3).
edge(4,5).
edge(5,6).
edge(5,7).
edge(6,5).
edge(7,5).
edge(8,6).
edge(8,7).

%Program

path(X,Y,[X,Y]):- edge(X,Y).
path(X,Y,[X|Xs]):- edge(X,W), path(W,Y,Xs).

-------------------------------------------------

%Query
path(1, 7, P).

%Results
Z = [1, 2, 4, 3, 6, 5, 7];
Z = [1, 2, 4, 3, 6, 5, 6, 5, 7];
.........................

但是如果我想运行一个查询，给出这些路径的数量，该怎么办呢

?-path(1, 7, count). 

should return 2

---

首先，您的答案是循环的，不会终止，您可以保留一个您访问过的内容列表，以避免两次访问相同的节点：

path(X,Y,L):-path(X,Y,L,[X]).

path(X,Y,[X,Y],L):- \+member(Y,L),edge(X,Y).
path(X,Y,[X|Xs],L):- edge(X,W),\+ member(W,L) ,path(W,Y,Xs,[W|L]).

现在如果你问：

?- path(1, 7, P).
P = [1, 2, 4, 3, 7] ;
P = [1, 2, 4, 3, 6, 5, 7] ;
P = [1, 2, 4, 5, 7] ;
P = [1, 4, 3, 7] ;
P = [1, 4, 3, 6, 5, 7] ;
P = [1, 4, 5, 7] ;
false.

因此，有效路径不是2，因为上述六条路径是有效的

现在要计算您可以尝试的路径：

findall(P, path(1,7,P), Paths), length(Paths, N).

正如注释中所建议的，但这不是很有效，因为您需要首先构建一个所有路径的列表并计算长度

如果您使用的是Swipl，您可以尝试故障驱动循环来计算所有可能的路径，并使用

nb_getval/2

和

nb_setval/2

来计算：

count(X,Y):-
            nb_setval(counter, 0),
            path(X,Y,_),
            nb_getval(counter, Value),
            New_value is Value+1,
            nb_setval(counter, New_value),
            fail;
            nb_getval(counter, Value),
            write(Value).

例如：

?- count(1,7).
6
true.

---

你试过什么？我试过用递归计算步骤。但结果不是预期的移动2（X，Y，N）：-N是N+1，边（X，Y）。移动2（X，Y，N）：-N是N+1，边（X，Z），移动2（Z，Y，N）。

N是N+1

？这没有任何意义，但在Prolog中，变量不能接地两次（使用不同的值）。在这种情况下，您需要一个新变量。例如，您可以编写

N1是N+1

。您需要编辑您的问题并添加您在那里尝试过的代码，格式正确。注释不是放代码的地方。但也就是说，从您的评论来看，您似乎在尝试计算节点遍历次数，而不是总路径数。简单的答案是

findall（P，path（1,7，P），path），length（path，N）

N

将是您的答案。如何通过列表生成路径并对其进行计数比使用

nb_setval/2

&co.生成路径并对其进行计数效率更低。？对我来说，这似乎是同样的工作量，只是一个是普通的Prolog，另一个不是。@DanielLyons，但是使用

findall

你将计算相同的东西，但是你必须将它们保存在一个列表中，这样就不会对大的输入工作（由于堆栈溢出），而且你还需要另一个O（n）最后计算长度…另一方面，在计算解决方案时，使用失败驱动循环进行计数。在这两种情况下，计算解决方案都是不可避免的。我本人在普通Prolog中没有看到具有大输入的堆栈溢出。。。原则上这可能会发生，但我对你回答的后半部分有一种“ick”反应，因为它很不符合实际。我认为nb_setval/2是最后的手段。但是，是的，对于一个大的输入，这可能是必要的。@DanielLyons，考虑一下有一个大约10^8个路径的列表（由于findall），每个路径10^6个节点，这是很多数据，这只是一个可能的例子……但是我同意在“编写普通Prolog”和避免可能的溢出之间有一个折衷方案……非常感谢。这很清楚地解释了我的疑问！：）