Algorithm 具有n个玩家和m个参与者匹配的组的匹配算法

我有以下问题：

一组n名玩家想要玩一组比赛。每一场比赛都有m 参与者。我想找到一个游戏最少的时间表 每个玩家与其他玩家至少见面一次，最多一次 各种各样的对手

经过一些研究后，我发现“社交高尔夫问题”似乎是一个类似的问题，但我找不到一个我可以适应的解决方案，也不能提出自己的解决方案。

伪代码（假设球员内部有标志）：

从球员A开始；（假设球员A到F，每场比赛3名球员）

通过自上而下，我们可以消除各种可能性。从每个人扮演所有其他玩家开始（他们还没有玩过，因此，例如，B跳过C，因为B在ABC中与C一起玩）（3人一组）。我们可以编写一个函数来实现这一点（请参见顶部的psuedocode）

现在，如果你只算3人一组的话，几乎所有的玩家都互相玩过。到目前为止，这是5场比赛。删除我们已经计算过的游戏，导致

A F -missing
B F -missing
C F -missing

这里有什么共同点？他们都有F。这意味着F必须和名单上的每个人比赛，所以我们需要做的就是把F排在前面

我们现在可以做F A B，然后C F+任意随机游戏者。这是最少7场比赛

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基本上，您可以反复运行伪代码，直到它连续两次返回false。当它连续两次返回false时，您知道所有标志都已设置。

这可能不是一个完整的解决方案，但。。。考虑一个带有<代码> n>代码>节点的图表。与

m

玩家的比赛可以通过每轮将

m-1

边放入图形中来表示。要求每个玩家至少与另一个玩家见面一次，这意味着您将在若干回合后进行一次对话

对于圆形（匹配）1，放置一组任意的

m-1

边。对于下一轮，铺设当前未连接两个节点的

m-1

边。重复此操作，直到图形完成

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编辑：边缘需要连接，以确保只有

m

玩家与

m-1

边缘匹配，这将使这一点更加困难。如果将每一轮放在完整图的行走中，则问题与查找完整图的最短行走相同。一个不同的问题可能是相关的，并提出了。

我的问题是，假设每场比赛我有4名球员，我需要一种方法来创建比赛。如果我只是结合for循环，确保每个人都能看到每个人，我可能会有比我需要的更多的游戏。让我们假设我有6个玩家在玩一个3人游戏。我可以在小组内形成20个组合，但我可以在每个人都看到每个人之后创建一组7个匹配。示例：abc、def、cde、abf、dae、bde、cfX

A B C (save this game to a list of games, or increment a counter or something)
A D E
A F -missing (returned false so we did not save this)
B D E 
B F -missing
C D E
C F -missing 
D E F

A F -missing
B F -missing
C F -missing