Algorithm 如何在这些约束条件下优化任务分配给代理？

我有一个作业问题作为我硕士论文的一部分，我正在寻找解决这个问题的总体方向

因此，有一个代理列表和一个任务列表，任务的数量大于代理的数量

代理提交他们可以/想要执行的任务的优先顺序列表。列表的长度固定为比任务总数小得多的数字

必须为每个代理分配一项任务。任务一旦分配就不能分配给其他代理

目标是找到分配任务，使分配任务的平均优先级/偏好最低。此外，如果它是一个完整的解决方案，即每个代理都分配了一个任务，那么它就更好了

我已经研究了广义指派问题和匈牙利算法，但它们不适用于任务有成本的特定情况，也不适用于代理无法完成某些任务的可能性

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请帮忙。谢谢。

如果您想要一种通用方法，可以将问题建模为混合整数规划，引入二进制变量将任务分配给代理，并将优先级成本和非常高的非分配成本放入目标函数中。混合整数程序可以使用各种解算器程序求解，包括CPLEX或Gurobi，这些程序对于学术目的是免费的

您是否尝试过创建空的“不做任何事”任务，以便答案可以包含此代理“不做任何事”，并创建空的“外包工人”，以便答案可以包含此处不做此任务的代理？如果我们将优先级建模为“最优先的成本为1，然后为2，然后3，对于不在优先级列表中的任务，成本是无穷大的。然后可以添加虚拟代理，使代理和任务的数量相等，并使用匈牙利算法求解。