Optimization 条件Fortran循环的优化

我想优化以下代码块的速度：

DO i=1, dim1
  DO j=1, dim2
    DO k=1, dim3
      IF (A(k,j,i)>0) &
        B(k,j,i) = exp(C(k))/A(k,j,i)
    ENDDO
  ENDDO
ENDDO

非常重要的是，

A

是一个

整数

，

B

和

C

是

复杂的

有两个问题： 1） 如何用BLAS/LAPACK调用来替换此功能？问题在于条件。 2） exp的计算速度很慢。如何加快速度

DO k=1, dim3
  expCk= exp(C(k))
  DO i=1, dim1
    DO j=1, dim2
      IF (A(k,j,i)>0) &
        B(k,j,i) = expCk/A(k,j,i)
    ENDDO
  ENDDO
ENDDO

我认为任何BLAS/LAPACK函数在这里都没有帮助。矩阵元素的求逆不是线性代数问题中遇到的运算

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我认为任何BLAS/LAPACK函数在这里都没有帮助。矩阵元素的求逆不是线性代数问题中遇到的运算。

我用

idim[1-3]

作为

[40,401000]的各种排列进行了几次测试

，并发现使用临时数组进行指数运算，并将原始循环顺序保持为最快，比提供的其他答案快2倍或更多。您的理解可能因编译器等而异

d=exp(c)
DO i=1, dim1
  DO j=1, dim2
    DO k=1, dim3
      IF (A(k,j,i)>0) &
        B(k,j,i) = d(k)/A(k,j,i)
    ENDDO
  ENDDO
ENDDO

---

我用

idim[1-3]

作为

[40,401000]

的各种排列进行了几次测试，发现使用一个临时数组作为指数，并将原始循环顺序保持为最快，比提供的另一个答案快2倍或更多。您的理解可能因编译器等而异

d=exp(c)
DO i=1, dim1
  DO j=1, dim2
    DO k=1, dim3
      IF (A(k,j,i)>0) &
        B(k,j,i) = d(k)/A(k,j,i)
    ENDDO
  ENDDO
ENDDO

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请每个帖子问一个问题。你有任何理由认为代码可以加速吗？要考虑的一个限制是内存带宽。A（此处正元素的比例）上的条件密度有多大

exp

比更简单的算术要慢，我看不出有什么办法。此外，您可以使用

where

-

end-where

构造来表示条件。鉴于您最多只需要计算

exp（c（k））

次

dim3

，您可以考虑不执行

dim1*dim2*dim3

次。[假设

c（k）

当然与必要的事情无关。]请每个帖子问一个问题。你有任何理由认为代码可以加速吗？要考虑的一个限制是内存带宽。A（此处正元素的比例）上的条件密度有多大

exp

比更简单的算术要慢，我看不出有什么办法。此外，您可以使用

where

-

end-where

构造来表示条件。鉴于您最多只需要计算

exp（c（k））

次

dim3

，您可以考虑不执行

dim1*dim2*dim3

次。[假设

c（k）

当然与必要的事情无关。]@弗朗西斯卡勒斯：对，对角矩阵是带状矩阵的特例。我认为，调整矩阵存储以适应这种情况需要一些技巧。还需要检查是否支持纯对角矩阵，以及零分母情况下的行为。可能值得注意的是，只有

A

为“典型”非零时，这才更快。如果它几乎是独占的

0

，那么就永远不需要一些

expCk

值。必须注意的是

c

不是函数，或者如果它是函数，则性能良好。（问题只是说复杂，而不是复杂数组。）@francescalus:那没什么区别。@Ross:更快是不太可能的，只有当每个索引k少于一个非零时才会发生。但即便如此，在dim1*dim2的零测试之前，expCk的单一评估可能可以忽略不计。@francescalus:对，对角矩阵是带状的一种特殊情况。我认为，调整矩阵存储以适应这种情况需要一些技巧。还需要检查是否支持纯对角矩阵，以及零分母情况下的行为。可能值得注意的是，只有

A

为“典型”非零时，这才更快。如果它几乎是独占的

0

，那么就永远不需要一些

expCk

值。必须注意的是

c

不是函数，或者如果它是函数，则性能良好。（问题只是说复杂，而不是复杂数组。）@francescalus:那没什么区别。@Ross:更快是不太可能的，只有当每个索引k少于一个非零时才会发生。但即便如此，在零的dim1*dim2测试之前，expCk的单一评估可能可以忽略不计。我明白了。预先计算exp并存储结果是有意义的。更改循环顺序效率不高，因为访问循环的速度非常慢。谢谢我懂了。预先计算exp并存储结果是有意义的。更改循环顺序效率不高，因为访问循环的速度非常慢。谢谢