Algorithm 两种方法的复杂性

如果我有一个方法，可以使用以下代码将元素插入堆：

（1） 如果数组已满-创建一个新数组并按其

original.length*2

调整大小，然后将每个元素从原始数组复制到新数组

（2） 。为了完成一个堆，只需将每个元素上下移动到合适的位置

因此，最坏情况的复杂性是：（1）is

O（n）

和（2）its

O（logn）

我的问题是这两种复杂性的总和是什么？如何计算该算法的最坏情况复杂度

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谢谢

对于这种情况，如果您遵循教科书方法，算法的最坏情况复杂性将是

= O(n) + O(logn)
= O(n)

因此，复杂性将是

O（n）

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实际上，名称最坏情况复杂性给出了答案。你应该问自己这个问题

是否存在复杂性为

O（n）

的情况

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如果是，那么这就是最坏情况的复杂性

如果您一个接一个地插入N个元素，那么每次执行

siftUp/siftDown

过程，专用于这些过程的时间是O（NlogN）（作为

log1+log2+…log（N-1）+log（N）的和）

但阵列扩展很少发生。最后一次展开需要N个步骤，前一次展开需要N/2个步骤，依此类推。专门用于这些程序的时间是

N + N/2 + N/4 + ...+1 = N*(1 + 1/2 +1/4+...) = N*2 = O(N)

因此扩展零件的摊销时间为O（1），插入零件的摊销时间为O（logN）

N个元素的总体复杂性为

O（N）+O（NlogN）=O（NlogN）

或

O（logN）每个元素
@BarakMi，从任何算法书籍中了解时间复杂性，你都会发现这个概念。