Algorithm 递归树，求解递归方程
据我所知，求解递推方程有4种方法： 1-递归树 2-替代 3-迭代 4-导数 我们被要求使用替换，我们需要猜测输出的公式。我从CLRS的书中读到，并没有魔法可以做到这一点，我很好奇是否有什么启发法可以做到这一点 通过绘制递归树或使用迭代，我当然可以有一个想法，但由于输出将是大OH或θ格式，公式不一定匹配Algorithm 递归树，求解递归方程,algorithm,recursion,heuristics,recurrence,Algorithm,Recursion,Heuristics,Recurrence,据我所知，求解递推方程有4种方法： 1-递归树 2-替代 3-迭代 4-导数 我们被要求使用替换，我们需要猜测输出的公式。我从CLRS的书中读到，并没有魔法可以做到这一点，我很好奇是否有什么启发法可以做到这一点 通过绘制递归树或使用迭代，我当然可以有一个想法，但由于输出将是大OH或θ格式，公式不一定匹配 有人建议用代换法求解递推方程吗？对于简单的方程，只需进行“合理”的猜测 对于更复杂的问题，我会继续使用递归树——在我看来，它是生成猜测的最简单的“算法”。请注意，使用递归树来证明一个界限可能很困
有人建议用代换法求解递推方程吗？对于简单的方程，只需进行“合理”的猜测 对于更复杂的问题，我会继续使用递归树——在我看来，它是生成猜测的最简单的“算法”。请注意，使用递归树来证明一个界限可能很困难（细节很难弄清楚）。递归树对于形成猜测非常有用，然后通过替换进行验证
我不知道你为什么说公式与大O或θ的输出不匹配。它们通常不完全匹配，但这是Big-O的一部分。返回替换的部分技巧是知道如何插入Big-O解决方案以使替换代数工作。IIRC，CLRS确实给出了一两个例子。对于简单的例子，只需进行“合理”的猜测 对于更复杂的问题，我会继续使用递归树——在我看来，它是生成猜测的最简单的“算法”。请注意，使用递归树来证明一个界限可能很困难（细节很难弄清楚）。递归树对于形成猜测非常有用，然后通过替换进行验证
我不知道你为什么说公式与大O或θ的输出不匹配。它们通常不完全匹配，但这是Big-O的一部分。返回替换的部分技巧是知道如何插入Big-O解决方案以使替换代数工作。IIRC，CLRS确实给出了一两个这样的例子。请注意，解决递归方程的可能方法列表肯定不完整，它只是他们教给计算机科学家的一套工具，因为他们很可能会解决你的大多数问题 对于递推方程的精确解，数学家使用一种叫做生成函数的工具。生成函数提供精确解，通常比主定理更强大 这里有一个很好的在线资源，可以了解这个网站 如果你通读了前几个例子，你应该很快就掌握了窍门 你需要一些数学背景，了解基本的泰勒级数
生成函数在概率方面也非常有用。请注意，求解递推方程的可能方法列表肯定不完整，它只是他们教给计算机科学家的一套工具，因为他们很可能会解决你的大多数问题 对于递推方程的精确解，数学家使用一种叫做生成函数的工具。生成函数提供精确解，通常比主定理更强大 这里有一个很好的在线资源，可以了解这个网站 如果你通读了前几个例子，你应该很快就掌握了窍门 你需要一些数学背景，了解基本的泰勒级数
母函数在概率论中也非常有用。哦，我忘了主定理，它不能应用于所有的递推方程。哦，我忘了主定理，它不能应用于所有的递推方程。谢谢我会试试的。酷。谢谢我试试看。