Algorithm 由于多个边权重减少而产生的新MST？

我们知道原始图和原始MST。现在我们改变图中的k边权重。有没有办法在O（（n+k）log n）时间内从旧图生成新的MST？

• 从原始MST开始
• 将其权重减小的所有边添加到MST。如果边缘已经在原始MST中，则只需将其保留在原始MST中，并减少边缘权重
• 让这个新的结果图为

  G

• 在

  G

  上求解MST

MST可以在

O（mlogn）

时间内求解，其中

m

是图中的边数，

n

是图中的顶点数

由于

G

具有

O（n+k）

边，您可以在

O（（n+k）logn）

时间中找到新的MST