Algorithm 如何找到最大公共子树

有一棵树，树被定义为

public class TreeNode 
{
    int val;      
    vector<TreeNode *> children;      
    TreeNode(int x) { val = x; }      
} 

根为3和4的子树是最大公共子树（注意，可能有两个以上的子树是公共子树）

输出最大子树的根

我认为蛮力方法不好，散列怎么样，但我不知道如何散列

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树的结构

散列听起来不错。让我们切换到一般树的二叉树表示，其中二叉树的左子树是一般树的第一个子树，而二叉树的右子树是一般树的下一个同级树。你的树现在看起来像这样

      1
     / \
    2   3
   /   / \
  /   /   \
 /   /     \
5   6       4
     \     /
      7   9
       \   \
        8   10
             \
              11

我们可以使用

nil

和

cons

对这种树Lisp样式进行编码

cons(cons(cons(nil, nil),
          nil),
     cons(cons(nil,
               cons(nil,
                    cons(nil, nil))),
          cons(cons(nil,
                    cons(nil,
                         cons(nil, nil))),
               nil)))

设

H

为散列值集。如果我们在散列值上指定一个散列值

nil:H

和一个二进制运算符

cons:H*H->H

，那么我们得到一个散列函数。这里有一种可能性。让

f

成为从任意长度字符串到固定长度哈希字符串的一个字符串

nil = f("")
cons(a, b) = f(a + b)

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表示有根（子）树的一种方法是使用包含左括号和右括号的字符串。这应该足以让你开始。

nil = f("")
cons(a, b) = f(a + b)