Hash 极低成本散列函数

我需要一个用于查找表的哈希函数，这样，如果我的值是从0到N，我需要一个哈希函数，它给我一个从0到N的值，即N以随机顺序重新布线位，并取较低的

log2（N）

位

或者，如果数据分布均匀，只需取较低的

log2（n）

位。

CRC

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这方面已经有很多硬件支持。

其标准形式是

h（x）=（a*x+b）mod n

，其中a和b是常量，n是哈希表的大小。您希望使

n

成为一个素数，以获得最佳（ish）分布

注意，这对某些类型的分布很敏感——例如，仅仅做

xmodn

主要依赖于低阶位的随机性；如果它们在你的集合中不是随机的，你会得到相当大的偏差

Bob Jenkins设计了几个非常好的散列函数；下面是一个专门设计的易于在硬件中实现的：

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有关许多不同的哈希函数、设计讨论等，请参阅网站的其余部分：

我认为这是解决此问题的最佳哈希（比模更快，分布更好），因为0..N中的所有数字都具有相同的概率：

h = z * n / N;

其中所有值都是整数，因此您有一个整数除法。这样，0..N之间的每个值都映射到N中完全相同数量的值

例如，当n=3和n=7（值3和7不包括在范围内）时，散列如下：

z * n / N = hash
----------------
0 * 3 / 7 = 0
1 * 3 / 7 = 0
2 * 3 / 7 = 0
3 * 3 / 7 = 1
4 * 3 / 7 = 1
5 * 3 / 7 = 2
6 * 3 / 7 = 2

因此，每个散列值的使用频率相同，仅相差1。注意不要让

n*（n-1）

溢出

如果N是2的幂，则可以通过移位替换除法。e、 g.如果N=256：

h = (z * n) >> 8;

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如果您真正谈论的是硬件（与软件或软件的硬件实现相比），并且您的哈希桶数n可以写为n=2m-1，最简单的可能是最大长度（LFSR），其中CRC是一个实例

这里有一种方法可以使用m位移位寄存器创建数据包的散列（确保所有数据一致地表示为K位字符串，如果字符串较短，则用零填充一端）：

初始化LFSR的状态（CRC-32使用所有1；所有零可能都不好）

数据位的移位

（可选）在额外的j零点中移动（m和2m之间的j可能是一个不错的选择）；这增加了一些额外的散列，以减少输入/输出位之间的直接相关性

使用m位移位寄存器的内容作为散列值

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你的意思是“…仅仅做x mod n基本上是…”吗？（a*x+b）mod n中的b不会影响任何事情，因为冲突的事情仍然会发生，而不冲突的事情仍然不会发生。下一页介绍了几种通用哈希函数的实现，这些函数效率高且冲突最小：

h = (z * n) >> 8;