Algorithm 计算此选择排序实现的big-O复杂性？

我试图计算这个选择排序实现的大O时间复杂性：

void selectionsort(int a[], int n)                    
{
    int i, j, minimum, index;                       
    for(i=0; i<(n-1); i++)                       
    {
        minimum=a[n-1];                      
        index=(n-1);                             
        for(j=i; j<(n-1); j++)                   
        {
            if(a[j]<minimum)                     
            {
                minimum=a[j];                               
                index=j;
            }
        }
        if (i != index)
        {
            a[index]=a[i];
            a[i]=minimum;
        }
    }
}    

void selectionsort（int a[]，int n）
{
int i，j，最小值，索引；
对于（i=0；i让我们从外部循环的内部开始。它对初始分配执行O（1）工作，然后有一个循环运行n-i次，最后执行O（1）更多工作以执行交换。因此，运行时为Θ（n-i）

如果我们将i从0到n-1相加，我们得到以下结果：

n+（n-1）+（n-2）+…+1

这个著名的总和等于Θ（n2），所以运行时是Θ（n2），匹配

希望这会有所帮助！
正式地说，您可以使用以下方法获得具有增长顺序的确切迭代次数：


执行以下片段代码（原始代码的合成版本），
sum
将等于T（n）的闭合形式

sum=0；
对于（i=0；i<（n-1）；i++）{
对于（j=i；j<（n-1）；j++）{
sum++；
}
}
到目前为止您尝试了什么？
sum = 0;
for( i = 0 ;  i < ( n - 1 ) ; i ++ ) {    
    for( j = i ; j < ( n - 1 ) ; j ++ ) {
        sum ++;
    }
}