Algorithm DAG是否有二维布局算法，允许固定一个轴上的位置？

我有一个大约3.300个顶点的DAG，它可以通过

dot

作为一个或多或少简单的树来非常成功地进行布局（事情变得复杂，因为顶点可以有一个以上的前级，所以交叉非常频繁）。图中的每个顶点都是在原始过程中的特定时间出现的，我希望布局中有一个轴来表示时间：像

a->v，b->v

这样的边关系意味着

a

和

b

是在

v

之前的特定时间出现的

是否有一种DAG布局算法，允许我指定一个轴上的位置（或至少距离），并在另一个轴上提出关于边缘交叉的最佳布局？

您可以利用该算法对顶点进行排序，以便对每个边进行排序

x->y

，顶点

x

位于

y

之前

因此，如果你有

a->v，b->v

，你会得到类似

a，b，v

或

b，a，v

的东西

使用此选项，您可以轻松地表示

DAG

s，如下所示：

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如果我理解正确，那么您希望最小化图形布局中的交叉边数量。如果是，那么答案是“否”，因为这个问题在一般情况下被证明是NP完全问题。参见“交叉数是NP完全的，Garey，Johnson”

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如果您需要一个不是最佳的但只是足够好的解决方案，那么有多篇关于此主题的文章，因为它与电路布局密切相关。也许谷歌搜索“交叉数启发法”和浏览一些论文的摘要比我盲目猜测你的要求更能解决你的任务。

是的，正如@Arturo Menchaca所说，拓扑排序可能有助于减少边的重叠计数。但这可能不是最优的。目前还没有很好的边缘交叉最小化算法。交叉最小化问题是NP完全问题。启发式算法被用于解决这个问题

此StackOverflow链接可帮助您：

我想你们的问题和一种美观的图形布局方式有关。文章中介绍了一些启发式方法。可能是关于平面图或几乎平面图的信息也可以帮助您

Wiki页面中介绍了检查和绘制平面图的一些算法回顾。以StackOverflow问题为例，介绍了平面图形绘制的库和算法。本文作者使用遗传算法绘制直线网格

文章中给出了几乎平面图的良好描述

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尝试使用单轴对齐的条件修改原始算法

人力资源部，我自己应该想到的。。。虽然这种方法非常简单且易于实现：是否有实际证据表明，对于任何DAG的边交叉，结果都是最优的？我已经在

networkx

中找到了如何进行拓扑排序的方法，但实际上不知道如何按拓扑排序的顺序进行绘制，就像您答案中的那样。你能给我一些提示吗？