Algorithm 两个BF产生相同的边集

在什么样的约束条件下，一个简单无向图上的两个BF（可以从不同的顶点开始）会产生相同的边集吗？

如果该图是一个，那么它将在宽度优先搜索中产生所有边，可以从任何顶点开始

原因：

在BFS中，所有节点都将被访问

最小生成树包含连接所有节点的最少数量的边。因此，BFS遍历将遍历所有边，以便访问所有节点

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因此，图的所有边都在集合中。这意味着如果从任何顶点开始BFS，所有边都将包含在集合中。因此，任何节点的边集都是相同的。

假设在图G上运行BFS，起始顶点为v（BFS（G，v）），并且有一些边e=（u，w）未被遍历。运行BFS（G，u）可以保证（u，w）被遍历。因此，BFS仅在生成所有边时生成一组唯一的边。也就是说，在非循环图中。

但在树（一种图）中，来自任何节点的bfs都将产生相同的边集。@YashShah'tree'=='connected acyclic graph'该图只需要是一棵树“最小生成”是不必要的。@Dave嗯，我认为树本身就是最小生成树。但是假设一个图中所有的节点都不连通，那么MST是一个很好的选择；我只是说，当MST属性与所问问题无关时，指定MST是令人困惑的。@Dave我同意。实际上，我是用一个不连通的图来思考的。